Фазовый детектор

Можно принять, что напряжение на выходе ФД определяется только изменением фазы результирующего процесса - суммы сигнала и шума, действующих на входе. Напряжение на выходе ФД определяется статической характеристикой,

U_фд(t) = U_o² cos [ j(t) - j_o],

где j(t) - фаза аддитивной смеси; j_o - фаза опорного колебания. При j_o = p/2 и |j_o| << p/2, U_фд(t)» U_o j(t). Отсюда видно, что в зависимости от величины фазовых флуктуаций результирующего колебания напряжение на выходе ФД пропорционально фазе и косинусу фазы результирующего колебания. Величина фазовых флуктуаций зависит от отношения сигнал/шум на входе фазового детектора, что находит свое отношение в конкретной функции распределения и других статистических характеристик (см. Прил. 4).

Чтобы вычислить мощность шума на выходе УНЧ, нужно найти функцию корреляции и энергетический спектр процесса на выходе ФД.

Таким образом, функция корреляции выходного процесса определяется функцией корреляции фазы или косинуса аддитивной смеси.

Фаза аддитивной смеси, выраженная через квадратурные составляющие, может быть представлена в виде

j(t) = arctg ,

где U₁(t) и U₂(t) - синусоидальная и косинусоидальная составляющие узкополосного шума на входе детектора. При больших q>> 1 можно считать, что U_m1 >> U₂(t).

j(t) @ U₁(t)/ U_m1.

Последнее выражение позволяет определить функцию корреляции фазы смеси как среднее произведения.

K_j(t) = < j(t)× j(t-t) > = < U₁(t)× U₁(t-t)/U_m1² > = s₁²×R(t)/U_m1 = R(t)/(2q).

Это справедливо для больших отношений сигнал/шум (малые флуктуации фазы смеси).

Энергетический спектр выходного процесса находят через преобразование Фурье от K_j(t).