Масштабная шкала и ее практическое применение

Из сопоставления масштабов высот и широт видно, что перспективные единицы их измерения лежат в одной и той же фронтальной плоскости и равны между собой. Отсюда следует, что для определения высоты предмета можно использовать масштаб широт, построенный на той же глубине, в которой расположен измеряемый отрезок.

Заметим, что масштабы широт и высот применяют и в том случае, когда заданы наклонные фронтальные отрезки, расположенные параллельно картинной плоскости. На картине (рис. 101) изображен фронтальный отрезок АВ с наклоном к предметной плоскости. Натуральную величину данного отрезка определяют поворотом его во фронтальной плоскости вокруг точки А до совмещения с предметной плоскостью, применяя масштаб широт, или поворотом до вертикального положения, применяя масштаб высот. Вынесенные с помощью линий переноса на основание картины точки Ло и Во или на картинный след плоскости точки Ао и Вк определят натуральную величину искомого отрезка АВ в масштабе данной картины.
При построении перспективных масштабов на картине приходится проводить большое количество линий, которые часто затемняют изображения выполненной композиции. Для их уменьшения при построении перспективных изображений удобно пользоваться масштабной шкалой. Для этого на продолжении основания картины откладывают две натуральные единицы масштаба, каждая из которых соответствует 1 м. На одной из них наносят 10 делений, которые будут соответствовать 10 см, а вторую единицу метра делят пополам. Все деления соединяют с точкой схода, взятой на линии горизонта и для упрощения построений в пересечении с
краем картины.
На картине изображены отрезки, имеющие различное направление вертикальное, горизонтальное, наклонное с фронтальным положением. Требуется определить их натуральные размеры в масштабе данной картины. В этом случае используют масштабную шкалу, построенную на основании картины.
Для этого через основания отрезков проводят горизонтальные линии, пересекающие масштабную шкалу на глубине, соответствующей их положению. Затем, используя циркуль-измеритель, откладывают отрезки на шкале от края картины и определяют их натуральную величину. Так, в данном примере отрезок 2=1,4 м, 5=1,8 м, 6 = 1,6 м. Если отрезки большие по величине, как 1 и 3, тогда деления шкалы, равные 1 м на данной глубине, переносят на изображенный отрезок, а остаток измеряют, как в предыдущем примере. Отрезок 7 = 2,3 м, 5 = 2,8 м.

Рис. 104

Рис. 103
Заметим, что данная масштабная шкала расположена в предметной, т. е. горизонтальной, плоскости. На рисунке 103 показано применение масштабной шкалы, построенной в вертикальной плоскости, и с помощью ее определены размеры в масштабе данной картины пяти отрезков. Из построений на картине видно, что заданные отрезки имеют величину: 1 = 1,1 м, 2 = 0,8 м, 5=1,7 м, 4 ==1,2 м, 5 = 2 м. По вертикальной шкале можно определять натуральную величину и горизонтально расположенных отрезков, например 5=1,1 м.
Масштабной шкалой удобно пользоваться как для построения перспективных изображений предметов по указанным размерам, так и для определения их натуральных величин, заданных на картине, в решении обратной задачи.
На картине можно построить или определить по изображению натуральные размеры предметов, если известна высота линии горизонта. Так, на картине (рис. 104) заданы 10 отрезков, расположенных на разной глубине и имеющих вертикальное, горизонтальное и наклонное (фронтальное) положение. Высота линии горизонта на ней задана и составляет 1,5 м. Тогда величину любого отрезка определяют как составную часть этой высоты.
Заметим, что если верхний конец вертикального отрезка совпадает с линией горизонта, то, на какой бы глубине он ни находился, его величина составит 1,5 м (например, отрезки 1 и 4). Таким же образом определяют величину отрезка 3. Если его привести в вертикальное положение, то верхний конец совпадет с линией горизонта и величина составит 1,5 м.
Измерив циркулем величину отрезков 2 и /, заметим, что они равны и составляют также 1,5 м.
Отрезок 6 линией горизонта делится пополам. Зная, что нижняя часть до линии горизонта составляет 1,5 м, определяем весь отрезок, он будет равен 3 м. Отрезок 7, проходящий через верхний конец отрезка 6, равен его половине, т.е. 1,5 м.
Если отрезок 8 привести в вертикальное положение, то, как и в предыдущем примере, линия горизонта разделит его пополам и он составит величину 3 м.
В отрезке 5 верхняя часть над линией горизонта укладывается в нижней его части три раза. Следовательно, величина отрезка 5 составляет 2м.
В отрезке 9 верхняя часть над линией горизонта в два раза больше 'нижней части. Следовательно, величина отрезка 9 составляет 4,5 м. В отрезке 10 расстояние от верхнего конца до линии горизонта |укладывается два раза. Следовательно, его величина составляет 1 м.
Этим приемом (измерением циркулем при заданной высоте линии горизонта) удобно пользоваться при составлении композиции и проверке правильности выполненных перспективных изображений предметов, расположенных на различной глубине и имеющих определенное направление (вертикальное, горизонтальное и наклонное во фронтальной плоскости).