Способы задания плоскости в перспективе

В перспективе плоскость может быть задана различными способами: тремя точками, не лежащими на одной прямой (рис. 52); прямой и точкой, не лежащей на этой прямой (рис. 53); двумя пересекающимися прямыми (рис. 54); двумя параллельными прямыми (рис. 55, а, б); геометрической фигурой, например треугольником (рис. 56). Однако на картине изображение плоскости указанными способами не обладает достаточной наглядностью, кроме последнего. Чтобы изображение плоскости в перспективе было более наглядным и удобным для решения задач на построение, ее задают следами.
В перспективе следом плоскости называют линию пересечения ее с предметной или картинной плоскостью. Линию пересечения с предметной плоскостью называют предметным следом, а линию пересечения с картиной - картинным следом.
Зададим на проецирующем аппарате произвольно расположенную в предметном пространстве плоскость Q' (рис. 57, а).

Она пересечет предметную и картинную плоскости соответственно по прямым Qn и QK- ЭТО предметный и картинный следы данной плоскости, пересекающиеся на основании картины в точке Qo.

Построим перспективу заданной плоскости. Перспективное изображение картинного следа QK этой плоскости совпадет с самим следом QK- Перспективное изображение предметного следа Qn может быть построено по двум точкам Qo и Q^. Точка Qo находится на основании картины и принадлежит этому следу. Предельную точку Qoc можно получить на линии горизонта в пересечении с лучом зрения SQoo, проведенным параллельно предметному следу Q,'. В результате построения получают изображение плоскости Q на картине, заданной следами (рис. 57, б).
Заметим, что на картине предметный след плоскости всегда ограничен точками Qo и Q,", в то время как картинный след плоскости может быть продолжен в обе стороны бесконечно.