Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Возможные способы оценки модели
При построении математической модели возможны различные подходы: можно рассматривать либо получение максимального дохода, либо уложиться в рамки имеющихся ресурсов. Кроме того, до начала рассмотрения задачи полезно выполнить оценку имеющихся условий. Обо всем, об этом речь пойдет ниже. Пусть в качестве цели задачи будет требование, наше желание: получить доход не менее 5000 рублей. В этой ситуации, возможно, имеющихся ресурсов не хватит и их придется наращивать, тогда естественно желать, чтобы это наращивание было бы минимально. Отсюда, будет получена следующая математическая модель. Х1, Х2 и Х3 – предполагаемые площади посевов под рассматриваемые культуры. Дпл, Дтр – дополнительные, наращиваемые ресурсы площади и труда. Z= Дпл+Дтр →min цель задачи Х1, Х2, Х3, Дпл, Дтр≥0 3*8*Х1+4*12*Х2+5*9*Х3≥5000 требование к ожидаемому доходу Х1+Х2+Х3≤120+Дпл ограничение по используемой площади 0,2*3*Х1+0,25*4*Х2+0,22*5*Х3≤90+Дтр ограничение по труду -3*Х1≤-90 ограничения -4*Х2≤-200 по плану поставки -5*Х3≤-100 продукции Решение этой модели дает следующий результат. Х1=50, Х2=126,04, Х3=50 Дпл=106,04 Дтр=121,04 Z=227,08 Надо заметить, что с точки зрения единиц измерения целевая функция в этой модели бессмысленна. Действительно, как можно понимать сумму квадратных метров площади и часов труда? Что дает такая сумма? Смысл этой функции в требовании суммарного минимального приращения ресурсов в их количественном выражении без учета единиц их измерения. Предположим теперь, что требования рынка изменились. Свекла не пользуется спросом, но очень хорошо идут чеснок и лук. Урожайность последнего 2кг/м2, трудозатраты – 0,2час/кг, а цена 30 рублей. Продавец выдвинул требование поставить чеснока не менее 50кг, а лука 150кг. Мы преследуем собственную цель: желаем получить суммарный доход не менее 10000 рублей. Рассматривая эти новые условия, мы, прежде всего, должны оценить: хватит или нет имеющихся ресурсов для обеспечения выполнения плановых поставок продукции и желаемой величины дохода. Эта оценка носит название сбалансированности всех ограничений задачи. Продемонстрируем эту оценку. Прежде всего, проверим, достаточно ли имеющейся площади и трудовых ресурсов для выполнения планов поставки? Для лука потребуется площадь 150/3=50м2, для моркови - 200/4=50м2, для чеснока - 50/2=25м2. Таким образом, всего требуется площади 50+50+25=125м2. а ее по условию лишь 120м2. Значит, только для выполнения условий поставки уже требуется увеличить ресурс по площади. Оценим теперь ресурс по труду при обеспечении условий поставки продукции. 0,2*3*50+0,25*4*50+0,2*2*25=90, т.е. ресурс по труду достаточен. Наконец, рассмотрим получаемую величину дохода при выполнении условий поставки продукции: 8*150+12*200+30*50=5100, т.е. мы не обеспечиваем желаемой величины дохода в 10000 рублей. Для такого дохода видимо потребуется поставить большее, чем планируется количество продукции, но в этом случае, очевидно, надо наращивать не только имеющуюся площадь, но и ресурс по труду. Тогда можно сформулировать цель: суммарный количественный прирост ресурсов площади и труда должен быть минимальным. Отсюда строится следующая математическая модель задачи. Х1, Х2 и Х3 – площади под посев лука, моркови и чеснока соответственно. Дпл, Дтр – необходимые приращения ресурсов по площади и труду. Z=Дпл+Дтр→min цель задачи 3*8*Х1+4*12*Х2+2*30*Х3≥10000 обеспечение желаемого дохода Х1+Х2+Х3≤120+Дпл расход площади с учетом ее прироста 0,2*3*Х1+0,25*4*Х2+0,2*2*Х3≤90+Дтр то же по труду 3*Х1≥150 выполнение плана поставки по луку 4*Х2≥200 выполнение плана поставки по моркови 2*Х3≥50 выполнение плана поставки по чесноку Решение этой модели дает следующий результат. Х1=50, Х2=214,6, Х3=25, Дпл=169,6, Дтр=164,6 Из этого решения видно, что по луку и чесноку занятые площади соответствуют только требованию поставки, а необходимый доход обеспечен за счет выращивания моркови, так как ее объем превышает требование плана поставки. Убедиться в этом можно, рассматривая отчет по «Устойчивости», где будут обнаружены отрицательные теневые цены для планов по луку и чесноку. Date: 2015-10-19; view: 366; Нарушение авторских прав |