Построить модель и решить сформулированную задачу с использованием «Поиска решения» самостоятельно!

Отчет по устойчивости для этой задачи представлен на рис.1

Рис. 1

Прежде всего, обратим внимание на результаты значений переменных: площади под лук, морковь и свеклу соответственно равны 30, 50 и 20 м², т.е. при заданных условиях производства можно заниматься выращиванием всех культур. В ячейке, где была записана целевая функция, получено ее оптимальное значение – 4020 рублей. Это число в самом отчете отсутствует, оно находится на листе, где записывалась модель решаемой задачи.

Перейдем к графе «Нормир. стоимость», где для площадей под любую культуру получилось значение 0. Если бы в этой графе получилось не нулевое значение, то это был бы весовой коэффициент влияния одной единицы данной переменкой на значение целевой функции. Положительное значение этого коэффициента увеличивало бы значение дохода, а отрицательное – уменьшало.

Рассмотрим теперь смысл трех последних граф этой части отчета. Целевые коэффициенты всех переменных сохранены, но возможно их уменьшение или увеличение. Например, целевой коэффициент для лука равен 24, и возможно его увеличение на 4.8. Поскольку этот коэффициент есть произведение цены на урожайность, то, вообще говоря, возможно изменение обеих составляющих. Но изменить урожайность гораздо сложнее, чем цену, ведь при этом придется понести дополнительные расходы, например на внесение удобрений. Изменить цену гораздо проще, но здесь всегда есть опасность установить такую цену, по которой продукция уже не будет пользоваться спросом. Отсюда увеличивать цену следует с учетом рыночной ситуации. Например, можно ли 1кг лука продать по 8+4.8=12.8 рублей? Чтобы найти ответ на этот вопрос, достаточно посетить ближайший рынок.

Займемся теперь второй частью отчета по устойчивости. Теневая цена 1 часа труда равна 48 рублям. Иначе говоря, каждый дополнительный час труда приводит к росту дохода на 48 рублей. Стоит ли увеличивать имеющийся ресурс труда? Ответ на этот вопрос будет ясен, если знать истинную цену часа труда. Если за час труда надо платить меньше 48 рублей, то, конечно, объем труда надо увеличивать, т.е. нанимать дополнительных работников. В противном случае это делать не целесообразно.

Наконец, рассмотрим ограничения по плану. Наш договор с продавцом был о поставке не менее 90, 200 и 100 кг продукции соответственно, и по решению получились те же величины. Для плана по луку и свекле имеются теневые цены 1.6 и 1.56 рублей соответственно. Это значит, что планы по этим культурам хотя и выполнены, но они обременительны. Любое уменьшение соответствующего плана на единицу соответственно увеличит величину дохода на величину теневой цены, изменив при этом значения площадей под все культуры. Рассмотрим теперь изменения (увеличения и уменьшения) величины заданных значений (объемов) для ограничений. Например, ресурс труда можно поднять на 20 часов, тогда его точно хватит для обработки всей заданной площади. Поскольку планы по луку и свекле обременительны, то их следует свести к нулю, отведя всю имеющуюся площадь под морковь. Кстати, при этом целевая функция будет равна 4320 рублей, т.е. заниматься выращиванием одной только моркови гораздо выгоднее, чем всех культур вместе. Со значением пределов изменения для величин отчета связан еще один важный вывод о смысле самого названия отчета – если выйти за границы допустимых изменений, то можно прийти к варианту отсутствия решения задачи, т.е. в заданных пределах решение УСТОЙЧИВО существует.

Подводя итог всем рассуждениям, можно сформулировать следующие рекомендации:

1.Для выращивания культур достаточно использование 100м² площади.

2.Ресурс труда целесообразно увеличивать, чтобы иметь возможность обработать дополнительную площадь, но при этом необходимо помнить, что истинная цена труда не должна превышать 48 рулей за час.

3.Планы по луку и свекле обременительны, поэтому надо либо договариваться с перекупщиком о более высокой цене на эту продукцию, либо отказаться от их выращивания. При данных условиях задачи на каждом килограмме лука мы теряем 1,6 рубля, а моркови – 1,56 рубля.

Согласно полученным рекомендациям требуется изменить экономическую ситуацию предложенной задачи. На этом примере становится понятным, как анализ отчета по устойчивости позволяет корректировать экономические условия рассматриваемой ситуации, обеспечивая более эффективное производство продукции.