Кинематический анализ

ЛЕКЦИЯ № 3

Анализ и синтез рычажных механизмов

Структурный анализ

По классификации Л.В.Ассура* - И.И.Артоболевского стойка и звено, образующие одноподвижную кинематическую пару Р₁ – вращательную или поступательную, условно называют начальным механизмом 1 класса (рисунок 2.1).

Рисунок 2.1а – первая модификация – I₁

Рисунок 2.1б – вторая модификация – I₂

К I классу относятся простейшие механизмы электродвигатели, вентиляторы.

Степень подвижности: W = 3n-2Р₁-Р₂ = 3х1 – 2х1 – 0 = 1.

Рисунок 2.1

Более сложный механизм образуется присоединением к механизму I класса структурных групп с нулевой степенью подвижности, которые называются группы Ассура, т.е. W = 3n-2Р₁ = 0.

Откуда 3n = 2Р₁ и Р₁ = (3/2)n.

Так как число кинематических пар не может быть дробным, то число звеньев групп Ассура должно быть четным, тогда число кинематических пар будет кратно 3 (таблица 2.1)

Таблица 2.1

Первое сочетание чисел n = 2, Р₁ = 3. Группа, имеющая 2 звена и 3 одноподвижные кинематические пары – Р₁, называется группой II класса, второго порядка или двухповодковой группой (диада), т.к. присоединение этой группы к другим группам (или стойкам) производится двумя поводками. Если все 3 кинематические пары вращательные, то двухповодковая группа будет первой модификации (рисунок 2.2а).

Рисунок 2.2 -Группы Ассура 2-го класса

Все последующие модификации получены путем замены отдельных вращательных пар поступательными (рисунки 2.2б-д).

Степень подвижности: W = 3n-2Р₁ = 3х2 – 2х3 = 0.

Присоединение диады 1-й модификации к начальному механизму I класса образует шарнирный четырехзвенник (кривошипно-коромысловый механизм) (рисунок 2.3 а).

Присоединение диады 2 модификации к механизму I кл. образует кривошипно-ползунный механизм (рисунок 2.3 б).

Диады остальных модификаций с тем или иным начальным звеном образуют кулисные механизмы (рисунок 2.3 в,г).

Рисунок 2.3

Следующее сочетание n = 4, Р₁ = 6. Незамкнутая цепь из 4-х звеньев и шести одноподвижных кинематических пар – Р₁, является группой III класса, 3 порядка или трехповодковой группой (триада) (рисунок 2.4).

Степень подвижности: W = 3n-2Р₁ = 3х4 – 2х6 = 0.

Рисунок 2.4 -Группа Ассура 3-го класса

Отличительным признаком является треугольное звено 2, которое называется базисным. Различные модификации этих групп можно получить, если вращательные пары сочетать с поступательными.

Структурные группы более высоких классов в существующих механизмах находят весьма ограниченное применение.

Итак, структурные группы с W = 0 (группы Ассура) подразделяется на классы и порядки. Класс группы (с n > 2 и Р₁ > 3) равен числу кинематических пар, входящих в наиболее сложный замкнутый контур.

Порядок группы равен числу внешних, свободных кинематических пар, с помощью которых группу можно присоединить к другим звеньям.

Если в состав механизма входят группы различных классов, то класс механизма определяется наивысшим классом входящей в него группы.

Структурный анализ заключается в разложении механизма на структурные группы и начальные звенья.

Цель: определить число и название звеньев, число и класс кинематических пар, степень подвижности, класс и порядок структурных групп, класс механизма в целом, формулу строения (порядок сборки).

Основой служит структурная схема механизма.

При проведении структурного анализа рекомендуется:

- отсоединять структурные группы начинать с наиболее удаленных от ведущего звена;

- отделять наиболее простые группы II кл. (диады – 2 звена и 3 кинематические пары);

- следить за тем, чтобы степень подвижности механизма до и после отделения каждой структурной группы оставалась неизменной;

- помнить, что каждое звено и каждая кинематическая пара может входить только в одну структурную группу.

Например, от шестизвенного механизма (рисунок 2.5а), имеющего одну степень подвижности (W = 3n-2Р₁ = 3х5 – 2х7 = 1), отделяем наиболее удаленную от входного звена структурную группу Ассура II класса, состоящую из звеньев 4 и 5 и трех кинематических пар О₃, Д, С (рисунок 2.5в). Степень подвижности этой группы W = 3n-2Р₁ = 3х2 – 2х3 = 0. Это группа II кл. 2 пор. 2 мод. (II₂ (4-5).

Степень подвижности оставшегося 4-х звенного механизма не изменилась

W = 3n-2Р₁ = 3х3 – 2х4 = 1 (рисунок 2.5б).

Отсоединим следующую группу звеньев 2-3 и кинематические пары О₂, В, А (рисунок 2.5д). Это группа II кл. 2 пор. 1 мод. (II₁(2-3).

W = 3n-2Р₁ = 3х2 – 2х3 = 0

Остается входное звено, шарнирно соединенное со стойкой, являющееся механизмом I класса I вида W = 3n-2Р₁ = 3х1 – 2х1 = 1 (рисунок 2.5г).

Класс механизма в целом – II. Формула строения (порядок сборки).

I₁(1) ® II₁(2-3) ® II₂(4-5).

Класс, порядок и вид групп Ассура и механизма в целом зависит не только от самого механизма, но и от того, какое звено является ведущим.

Если в плоском механизме имеются высшие кинематические пары, то их следует заменять низшими. При замене высших пар низшими должно быть соблюдено условие структурной эквивалентности – число условий связи заменяющей кинематической цепи должно равняться числу связей заменяемой высшей пары. С этой точки зрения каждая высшая пара эквивалентна одному звену, входящему в две низшие пары. Ведомое звено заменяющего механизма должно иметь те же перемещения, скорости и ускорения, что и реальный механизм с высшей кинематической парой. Например, кулачковый механизм (рисунок 2.7а) с высшей парой Р₂ может быть заменен кривошипно-ползунным (рисунок 2.7б).

Центры шарниров А и В совпадают с центрами кривизны элементов высшей пары. Высшая пара заменена звеном 2 и двумя низшими парами
А и В.

Рисунок 2.4 – Разделение механизма на группы Ассура

А) б)

Рисунок 2.5

Кинематический анализ

Date: 2015-10-18; view: 459; Нарушение авторских прав