Методы анализа основной тенденции развития в рядах динамики. Основной из важнейших задач статистики является определение в рядах динамики общей тенденции развития явления

Основной из важнейших задач статистики является определение в рядах динамики общей тенденции развития явления.

Основной тенденцией развития (трендом) называется плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний.

Задача состоит в том, чтобы выявить общую тенденцию в изменении уровней ряда, освобожденную от действия различных случайных факторов.. На практике наиболее распространенными методами статистического изучения тренда являются: укрупнение интервалов, сглаживание скользящей средней, аналитическое выравнивание.

Метод укрупнения интервалов, основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда динамики. Например, имеются данные о реализации радиоприемников в магазинах города, шт.

По таким данным затруднительно сделать вывод об основной тенденции продажи радиоприемников. Решение задачи упрощается, если укрупнить интервалы, т.е. месячные уровни объединить в квартальные, из чего получим:

После укрупнения интервалов основная тенденция роста продажи радиоприемников стала очевидной.

Выявление основной тенденции может осуществляться также методом скользящей средней.

Выявление основной тенденции может осуществляться также методом скользящей (подвижной) средней. Сущность его заключается в том, что исчисляется средний уровень из опреде­ленного числа, обычно нечетного (3, 5, 7 и т.д.), первых по сче­ту уровней ряда, затем - из такого же числа уровней, но начи­ная со второго по счету, далее - начиная с третьего и т.д. Таким образом, средняя как бы «скользит» по ряду динамики, пере­двигаясь на один срок.

Сглаженный ряд урожайности по трехлетиям короче факти­ческого на один член ряда в начале и в конце, по пятилетиям - на два члена в начале и конце ряда. Он меньше, чем фактиче­ский подвержен колебаниям из-за случайных причин, и четче, в виде некоторой плавной линии на графике, выражает основную тенденцию роста урожайности за изучаемый период, связанную с действием долговременно существующих причин и условий развития.

Недостатком сглаживания ряда является «укорачивание» сглаженного ряда по сравнению с фактическим, а, следователь­но, потеря информации.

Пример. Расчет трехлетней скользящей средней о численности населения РФ за 2004-2013гг сделаем в таблице.

Таблица. Исходные данные и результаты расчета трехлетней скользящей средней, млн.чел.