Расчет допускаемых контактных напряжений

Допускаемые напряжения определяются для шестерни и колеса по формуле [7, с. 14]

,

где σ _{Н lim b} – предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжений (табл. 5.2):

σ _{Н lim b 1} = 2 H _НВ1 + 70 = 2 · 325 + 70 = 720 МПа,

σ _{Н lim b 2} = 2 H _НВ2 + 70 = 2 · 270 + 70 = 610 МПа;

S_H – коэффициент запаса прочности; для зубчатых колес с однородной структурой материала S_H = 1,1 (при твердости колес Н _НВ < 350 НВ); с поверхностным упрочнением S_H = 1,2 (при твердости колес Н _НВ > 350 НВ) [6];

Z_N – коэффициент долговечности:

при N_{H lim} ≥ N_K, но не более 2,6 для однородной структуры материала и 1,8 для поверхностного упрочнения [6];

при N_{H lim} < N_K, но не менее 0,75 [6];

N_{H lim} – базовое число циклов нагружений, соответствующее пределу выносливости; принимается по графику ([6, рис. 18.22, с. 342]) или вычисляется по формуле [7, с. 26]:

N_{H lim}=30 (Н _НВ)^2,4 ≤ 120·10⁶ циклов,

где Н _НВ – твердость материала рассчитываемого зубчатого колеса в единицах НВ;

N_{H lim1} = 30 · (325)^2,4 = 32,0 · 10⁶ циклов;

N_{H lim2} = 30 · (270)^2,4 = 20,5 · 10⁶ циклов;

N_K – число циклов перемены напряжений, соответствующее заданному сроку службы передачи при постоянной нагрузке [6]:

N_K = 60 · с · n · L_h,

где с – число колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым;

L_h – срок службы привода, ч (см. задание);

n – частота вращения рассчитываемого зубчатого колеса.

N_{K 1} = 60 · с · n ₁ · L_h = 60 · 1 · 1460 · 1000 = 87,6 · 10⁶ циклов;

N_{K 2} = 60 · с · n ₂ · L_h = 60 · 1 · 292 · 1000 = 17,5 · 10⁶ циклов.

Z_R – коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости сопряженных поверхностей зубьев [7, с. 24];

Z_V – коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости [7, с. 24];

Z_L – коэффициент, учитывающий влияние вязкости смазного материала [7, с. 24];

Z_X – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса [7, с. 24];

Z_W – коэффициент, учитывающий влияние перепада твердостей материала сопряженных поверхностей зубьев.

При проектировочных расчетах по ГОСТ 21354–87 [7, с. 57] рекомендует принимать

Z_R × Z_V × Z_L × Z_X· Z_W = 0,9.

Так как N_{H lim 1}< N _{K 1} и N_{H lim2} > N_{K 2}, то

Для цилиндрической косозубой передачи для расчета [6, с. 342] принимается:

σ _НР = 0,45(σ _{НР 1} + σ _{НР 2}) > σ _{НР min},

при выполнении условия σ _{НР 1–2} < 1,23 σ _{НР min}

σ _НР = 0,45(σ _{НР 1} + σ _{НР 2}) = 0,45 (560,23 + 512,57) = 482,76 МПа;

σ _{НР min}= 512,57 МПа; 1,23 · σ _{НР min} = 1,23 · 512,27 = 630,09 МПа.

Так как σ _НР меньше минимального из двух значений σ _{НР 1} и σ _{НР 2}, в качестве расчетного напряжения принимаем минимальное значение σ _НР = σ _{НР 2} = 512,27 МПа.