Ре­ше­ние. Пусть пер­вая дуга имеет гра­дус­ную меру тогда вто­рая дуга имеет гра­дус­ную меру а тре­тья — Три дуги в сумме со­став­ля­ют окруж­ность

Пусть пер­вая дуга имеет гра­дус­ную меру тогда вто­рая дуга имеет гра­дус­ную меру а тре­тья — Три дуги в сумме со­став­ля­ют окруж­ность, по­это­му по­лу­ча­ем:

По­это­му мень­шая дуга окруж­но­сти равна Угол тре­уголь­ни­ка, опи­ра­ю­щий­ся на эту дугу яв­ля­ет­ся впи­сан­ным, по­это­му он равен по­ло­ви­не дуги: Мень­ший угол тре­уголь­ни­ка лежит про­тив мень­шей сто­ро­ны. Найдём ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти:

Ответ: 14.

Ответ: 14

11. За­да­ние 11 № 340840. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, если его диа­го­наль равна 20.

Ре­ше­ние.

Диа­го­на­ли квад­ра­та равны. Пло­щадь квад­ра­та можно найти как по­ло­ви­ну про­из­ве­де­ния его диа­го­на­лей:

Ответ: 200.

Ответ: 200

Источник: СтатГрад: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 26.11.2014 ва­ри­ант МА90201.

12. За­да­ние 12 № 340184. Най­ди­те угол ABC. Ответ дайте в гра­ду­сах.