Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Границы применимости закона Максвелла распределения молекул газа по скоростям
|
|
Задача о распределении молекул газа по скоростям, как она сформулирована и решена выше, является чисто классической. Необходимо выяснить границы применимости такого классического рассмотрения.
В квантовой механике показано, что поведение частиц можно описывать законами классической физики, если n l3 << 1, где l - длина волны де Бройля частицы (l = h / mv); n – плотность частиц. Для оценки порядка l воспользуемся среднеквадратичной скоростью молекул 
. Используя ее, имеем
.
Извлекая корень степени 3/2, имеем 
.
При более точном рассмотрении вместо этого соотношения получается неравенство
.
Величина
(*)
называется температурой вырождения. Cледовательно, классический закон Максвелла имеет место, если температура газа много больше температуры вырождения.
Вычислим температуру вырождения по формуле (*) для двух случаев. Для электронного газа в серебре n» 6×1022 см-3, масса электрона m = 9,1×10-31 Кл. Температура вырождения газа в серебре Тg = 6,5×104 К. Подобные значения получаются для всех других хорошо проводящих металлов. При таких высоких температурах ни один металл в твердом состоянии существовать не может. Следовательно, электронный газ в проводящем металле всегда находится в состоянии вырождения и распределение электронов проводимости по скоростям не подчиняется закону Максвелла. Это, разумеется, не означает, что в любом количестве электронов распределение Максвелла по скоростям не имеет место. Все определяется свойствами системы в целом. Так, например, в «электронном» облаке, образовавшемся около металла вследствие термоэлектронной эмиссии, электроны распределены по скоростям по закону Максвелла.
Теперь вычислим температуру вырождения для газообразного гелия. Масса атома гелия m = 6,6×10-27 кг, концентрация при нормальных условиях n = 2,7×1025 м-3. Температура вырождения Тg @ 0,5 К. У всех остальных газов масса атома еще больше (кроме водорода), а Тg еще меньше. Следовательно, все молекулярные газы достаточно далеки от вырождения и закон распределения Максвелла молекул газа по скоростям для них имеет место.
Date: 2015-09-25; view: 791; Нарушение авторских прав