Примеры решения задач. Пример 2.1.Рассчитать эквивалент и молярную массу эквивалентов H2S и NaOH в реакциях H2S + 2NaOH = Na2S + 2H2O (1) и

Пример 2.1. Рассчитать эквивалент и молярную массу эквивалентов H₂S и NaOH в реакциях H₂S + 2NaOH = Na₂S + 2H₂O (1) и

H₂S + NaOH = NaHS + H₂O (2)

Решение. Молярная масса эквивалентов кислоты или основания, участвующихв кислотно-основной реакции, рассчитывается по формуле

М_эк (кислоты, основания) = ,

где М – молярная масса кислоты или основания; n – для кислот – число атомов водорода, замещенных в данной реакции на металл; для оснований – число гидроксильных групп, замещенных в данной реакции на кислотный остаток.

Значение эквивалента и молярной массы эквивалентов вещества зависит от реакции, в которой это вещество участвует.

В реакции H₂S + 2NaOH = Na₂S + 2H₂O (1) оба иона водорода молекулы H₂S замещаются на металл и, таким образом, одному иону водорода эквивалентна условная частица ½ H₂S. В этом случае

Э (H₂S) = ½ H₂S, а М_эк (H₂S) = .

В реакции H₂S + NaOH = NaHS + H₂O (2) в молекуле H₂S на металл замещается только один ион водорода и, следовательно, одному иону эквивалентна реальная частица – молекула H₂S. В этом случае

Э (H₂S) = 1 H₂S, а М_эк (H₂S) = = 34 г/моль.

Эквивалент NaOH в реакциях (1) и (2) равен 1 NaOH, так как в обоих случаях на кислотный остаток замещается одна гидроксильная группа.

М_эк (NaOH) = 40 г/моль.

Таким образом, эквивалент H₂S в реакции (1) равен ½ H₂S, реакции (2) −

1H₂S, молярные массы эквивалентов H₂S равны соответственно 17 (1) и 34 (2) г/моль; эквивалент NaOH в реакциях (1) и (2) равен 1NaOH, молярная масса эквивалентов основания составляет 40 г/моль.

Пример 2.2. Рассчитать эквивалент и молярную массу эквивалентов оксидов P₂O₅ и CaO в реакции P₂O₅ + 3CaO = Ca₃(PO₄)₂

Решение. Молярная масса эквивалентов оксида рассчитывается по формуле

М_эк (оксида) = ,

где М – молярная масса оксида; n – число катионов соответствующего оксиду основания или число анионов соответствующей оксиду кислоты; |c.o.| – абсолютное значение степени окисления катиона или аниона.

В реакции P₂O₅ + 3CaO = Ca₃(PO₄)₂ эквивалент P₂O₅, образующего два трехзарядных аниона (РО₄)^3-, равен ¹/₆ P₂O₅, а

М_эк (P₂O₅) = г/моль. Эквивалент СаО, дающего один двухзарядный катион (Са²⁺), равен ½ СаО, а М_эк (СаО) = = 28 г/моль.

Пример 2.3. Вычислить эквивалент и молярную массу эквивалентов фосфора в соединениях РН₃, Р₂О₃ и Р₂О₅.

Решение. Чтобы определить молярную массу эквивалентов элемента в соединении, можно воспользоваться формулой

М_эк (элемента) = ,

где М_А – молярная масса элемента; |c.o.| – абсолютное значение степени окисления элемента.

Степень окисления фосфора в РН₃, Р₂О₃, Р₂О₅ соответственно равна ­3, +3 и +5. Подставляя эти значения в формулу, находим, что молярная масса эквивалентов фосфора в соединениях РН₃ и Р₂О₃ равна 31/3 = 10,3 г/моль; в Р₂О₅ ­

31/5 = 6,2 г/моль, а эквивалент фосфора в соединениях РН₃ и Р₂О₃ равен ¹/₃ Р, в соединении Р₂О₅ – ¹/₅ Р.

Пример 2.4. Рассчитать молярную массу эквивалентов соединений РН₃, Р₂О₃ и Р₂О₅.

Решение. Молярная масса эквивалентов химического соединения равна сумме молярных масс эквивалентов составляющих его частей.

М_эк (РН₃) = М_эк (Р) + М_эк (Н) = 10,3 + 1 = 11 г/моль;

М_эк (Р₂О₃) = М_эк (Р) + М_эк (О) = 10,3 + 8 = 18,3 г/моль;

М_эк (Р₂О₅) = М_эк (Р) + М_эк (О) = 6,2 + 8 = 14,2 г/моль.

Пример 2.5. На восстановление 7,09 г оксида металла со степенью окисления +2 требуется 2,24 л водорода (н.у.). Вычислить молярные массы эквивалентов оксида и металла. Чему равна молярная масса металла?

Решение. Задача решается по закону эквивалентов. Так как одно из реагирующих веществ находится в газообразном состоянии, то удобно воспользоваться формулой:

где V_эк – объем одного моля эквивалентов газа. Для вычисления объема моля эквивалентов газа необходимо знать число молей эквивалентов (υ) в одном моле газа: υ = . Так, М (Н₂) = 2 г/моль; М_эк (Н₂) = 1 г/моль. Следовательно, в одном моле молекул водорода Н₂ содержится υ = 2/1 = 2 моль эквивалентов водорода. Как известно, моль любого газа при нормальных условиях (н.у.) (Т=273 К, р=101,325 кПа) занимает объем 22,4 л. Значит, моль водорода займет объем 22,4 л, а так как в одном моле водорода содержится 2 моль эквивалентов водорода, то объем одного моля эквивалентов водорода равен V_эк (Н₂) = 22,4 / 2 = 11,2 л. Аналогично М (О₂) = 32 г/моль, М_эк (О₂) = 8 г/моль. В одном моле молекул кислорода О₂ содержится υ = 32 / 8 = 4 моль эквивалентов кислорода. Один моль эквивалентов кислорода при н.у. занимает объем V_эк (О₂) = 22,4 / 4 = 5,6 л.

Подставив в формулу

численные значения, находим, что

М_эк (оксида) = г/моль.

Молярная масса эквивалентов химического соединения равна сумме молярных масс эквивалентов составляющих его частей. Оксид – это соединение металла с кислородом, поэтому молярная масса эквивалентов оксида представляет собой сумму М_эк (оксида) = М_эк (металла) + М_эк (кислорода). Отсюда М_эк.(металла) = М_эк.(оксида) − М_эк.(кислорода) = 35,45 – 8 = 27,45 г/моль.

Молярная масса эквивалентов элемента (М_эк.) связана с атомной массой элемента (М_А) соотношением: М_эк (элемента) = , где ½с.о.½ − степень окисления элемента. Отсюда М_А = М_эк (металла) ∙ ½с.о.½ = 27,45×2 = 54,9 г/моль.

Таким образом, М_эк. (оксида) = 35,45 г/моль; М_эк. (металла) = 27,45 г/моль; М_А (металла) = 54,9 г/моль.

Пример 2.6. При взаимодействии кислорода с азотом получено 4 моль эквивалентов оксида азота (IV). Рассчитать объемы газов, вступивших в реакцию при нормальных условиях.

Решение. По закону эквивалентов число молей эквивалентов веществ, вступающих в реакцию и образующихся в результате реакции, равны между собой, т.е. υ (О₂) = υ (N₂) = υ (NO₂). Так как получено 4 моль эквивалентов оксида азота (IV), то, следовательно, в реакцию вступило 4 моль эквивалентов О₂ и 4 моль эквивалентов N₂.

Азот изменяет степень окисления от 0 (в N₂) до +4 (в NО₂), и так как в его молекуле 2 атома, то вместе они отдают 8 электронов, поэтому

М_эк (N₂) = = = 3,5 г/моль. Находим объем, занимаемый молем эквивалентов азота (IV):

28 г/моль N₂ – 22,4 л

3,5 г/моль N₂ – х

х = л.

Так как в реакцию вступило 4 моль эквивалентов N₂, то их объем составляет V (N₂) = 2,8·4 = 11,2 л. Зная, что моль эквивалентов кислорода при н.у. занимает объем 5,6 л, рассчитываем объем 4 моль эквивалентов О2, вступивших в реакцию: V (O₂) = 5,6·4 = 22,4 л.

Итак, в реакцию вступило 11,2 л азота и 22,4 л кислорода.

Пример 2.7. Определить молярную массу эквивалентов металла, если из 48,15 г его оксида получено 88,65 г его нитрата.

Решение. Учитывая, что М_эк (оксида) = М_эк (металла) + М_эк (кислорода), а М_эк (соли) = М_эк (металла) + М_эк (кислотного остатка), подставляем соответствующие данные в закон эквивалентов:

; ;

М_эк(металла) = 56,2 г/моль.

Пример 2.8. Вычислить степень окисления хрома в оксиде, содержащем 68,42 % (масс.) этого металла.

Решение. Приняв массу оксида за 100%, находим массовую долю кислорода в оксиде: 100 – 68,42 = 31,58%, т.е. на 68,42 частей массы хрома приходится 31,58 частей массы кислорода, или на 68,42 г хрома приходится 31,58 г кислорода. Зная, что молярная масса эквивалентов кислорода равна 8 г/моль, определим молярную массу эквивалентов хрома в оксиде по закону эквивалентов:

; М_эк (Cr)= г/моль.

Степень окисления хрома находим из соотношения

М_эк (Cr)= , отсюда |c. o.|= .

Задачи

№ 2.1. При взаимодействии 6,75 г металла с серой образовалось 18,75 г сульфида. Рассчитать молярные массы эквивалентов металла и его сульфида. Молярная масса эквивалентов серы равна 16 г/моль.

(Ответ: 9 г/моль; 25 г/моль).

№ 2.2. Вычислить степень окисления золота в соединении состава: 64,9% золота и 35,1% хлора. Молярная масса эквивалентов хлора 35,45 г/моль.

(Ответ: 3).

№ 2.3. Вычислить молярные массы эквивалентов и эквиваленты Р₂О₅ в реакциях, идущих по уравнениям:

Р₂О₅ + 3MgO = Mg₃(PO₄)₂;

P₂O₅ + MgO = Mg(PO₃)₂.

(Ответ: 23,7 г/моль; 71 г/моль).

№ 2.4. Сколько моль эквивалентов металла вступило в реакцию с кислотой, если при этом выделилось 5,6 л водорода при нормальных условиях?

(Ответ: 0,5 моль).

№ 2.5. На нейтрализацию 0,943 г фосфористой кислоты Н₃РО₃ израсходовано 1,291 г КОН. Вычислить молярную массу эквивалентов кислоты.

(Ответ: 41 г/моль).

№ 2.6. Определить молярную массу эквивалентов металла и назвать металл, если 8,34 г его окисляются 0,68 л кислорода (н.у.). Металл окисляется до степени окисления +2. (Ответ: 68,7 г/моль).

№ 2.7. Вычислить степень окисления свинца в оксиде, в котором на 1 г свинца приходится 0,1544 г кислорода. (Ответ: 4).

№ 2.8. Вычислить эквивалент и молярную массу эквивалентов Al(OH)₃ в каждой из следующих реакций, выраженных уравнениями:

Al(OH)₃ + 3HCl = AlCl₃ + 3H₂O;

Al(OH)₃ + 2HCl = AlOHCl₂ + 2H₂O;

Al(OH)₃ + HCl = Al(OH)₂Cl + H₂O.

№ 2.9. Для получения гидроксида железа (III) смешали растворы, содержащие 0,2 моль эквивалентов щелочи и 0,3 моль эквивалентов хлорида железа (III). Сколько граммов гидроксида железа (III) получилось в результате реакции? (Ответ: 7,13 г).

№ 2.10. Из 1,3 г гидроксида металла получается 2,85 г его сульфата. Вычислить молярную массу эквивалентов этого металла. (Ответ: 9 г/моль).

№ 2.11. При взаимодействии 22 г металла с кислотой выделилось при н. у. 8,4 л водорода. Рассчитать молярную массу эквивалентов металла. Сколько литров кислорода потребуется для окисления этого же количества металла? (Ответ: 29,33 г/моль; 4,2 л.).

№ 2.12. Вычислить степень окисления мышьяка в соединении его с серой, в котором на 1 г мышьяка приходится 1,07 г серы. Молярная масса эквивалентов серы 16 г/моль. (Ответ: 5).

№ 2.13. Вычислить эквивалент и молярную массу эквивалентов Н₃РО₄ в каждой из следующих реакций, выраженных уравнениями:

Н₃РО₄ + КОН = КН₂РО₄ + Н₂О;

Н₃РО₄ + 2КОН = К₂НРО₄ + 2Н₂О;

Н₃РО₄ + 3КОН = К₃РО₄ + 3Н₂О.

№ 2.14. При взаимодействии водорода и азота получено 6 моль эквивалентов аммиака. Какие объемы водорода и азота вступили при этом в реакцию при нормальных условиях? (Ответ: 67,2 л; 22,4 л.)

№ 2.15. При пропускании сероводорода через раствор, содержащий 2,98 г хлорида металла, образуется 2,2 г его сульфида. Вычислить молярную массу эквивалентов металла. (Ответ: 39 г/моль).

№ 2.16. Молярная масса эквивалентов металла равна 56,2 г/моль. Вычислить массовую долю металла в его оксиде. (Ответ: 87,54%).

№ 2.17. Определить эквивалент и молярную массу эквивалентов азота, кислорода, углерода в соединениях NH₃, H₂O, CH₄.

№ 2.18. Рассчитать молярную массу эквивалентов металла, если при взаимодействии 7,2 г металла с хлором было получено 28,2 г соли. Молярная масса эквивалентов хлора равна 35,45 г/моль. (Ответ: 12,15 г/моль).

№ 2.19. На нейтрализацию 9,797 г ортофосфорной кислоты израсходовано 7,998 г NaOH. Вычислить эквивалент, молярную массу эквивалентов и основность Н₃РО₄ в этой реакции. На основании расчета написать уравнение реакции. (Ответ: ½ H₃РО₄; 49 г/моль; 2).

№ 2.20. 0,43 г металла при реакции с кислотой вытеснили при н. у. 123,3 мл водорода. 1,555 г этого же металла вступают во взаимодействие с 1,415 г некоторого неметалла. Рассчитать молярную массу эквивалентов неметалла.

(Ответ: 35,5 г/моль ).