Инертность и масса тела. Единица массы

Свойство тела сохранять свою скорость неизменной, т. е. сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения при отсутствии внешних воздействий на это тело или их взаимной компенсации, называется его инертностью. Инертность тел приводит к тому, что мгновенно изменить скорость тела невозможно - действие на него другого тела должно длиться определенное время. Чем инертнее тело, тем меньше изменяется его скорость за данное время, т. е. тем меньшее ускорение получает это тело.
Количественную меру инертности тела называют его массой. Чем более инертно тело, тем больше его масса.

Наблюдения показывают, что для любых двух взаимодействующих между собой тел независимо от способа их взаимодействия отношение модулей ускорений, полученных телами в результате этого взаимодействия, всегда получается одинаковым. Следовательно, это отношение зависит от инертных свойств взаимодействующих тел, т. е. от их масс.

Как отмечалось выше, чем больше масса тела, тем меньшее ускорение получает данное тело при взаимодействии тел между собой. Поэтому можно предположить, что отношение модулей ускорений, получаемых телами при взаимодействии между собой, равно величине, обратной отношению масс этих тел, т. е.

a₁/a₂=m₂/m₁. (2.1)

(В дальнейшем мы увидим, что это предположение справедливо.)
Из (2.1) следует, что m₂=m₁a₁/a₂. Последняя формула дает способ измерения масс тел. Из нее видно, что, для того чтобы суметь определить массу какого-либо тела, прежде всего необходимо выбрать тело, массу которого m_э, следует принять за единицу массы. Такое тело называют эталоном. Тогда масса произвольного тела

m=m_э·а_э/а, (2.2)

где а_э - ускорение эталона; а - ускорение данного тела. В 1899 г. за единицу массы был принят 1 кг (килограмм). Килограмм - это масса, равная массе международного прототипа килограмма. Эталон, имеющий массу 1 кг (прототип килограмма), представляет собой отлитое из сплава платины и иридия цилиндрическое тело, у которого образующая цилиндра равна его диаметру.

Этот эталон хранится во Франции, в международном бюро мер и весов, а во всех странах, принявших метрическую конвенцию, имеются копии этого эталона, изготовленные с высокой точностью. (В СССР эталон килограмма - платино-иридиевая гиря, имеющая форму прямого цилиндра высотой 39 мм и диаметром 139 мм, хранится в Ленинграде, во Всесоюзном научно-исследовательском институте метрологии им. Д. И. Менделеева.)

При обычных расчетах можно с достаточной точностью считать, что массой 1 кг обладает 1 литр (т. е. 1 дм³) химически чистой воды при 15°С.

Установление единицы массы - килограмма - позволило упорядочить вопрос изготовления гирь, т. е. тел с известной массой, используемых для определения массы других тел. Массу гирь стали устанавливать, сверяя их с массой эталона. Масса любой гири равна либо массе эталона (т. е. 1 кг), либо составляет кратную или дольную величину от массы эталона.

Из формулы (2.2) видно, что, для того чтобы измерить массу какого-либо тела, кроме массы эталона необходимо знать отношение ускорений взаимодействующих тел, т. е. величину а_э/а. Очевидно, для измерения массы тела вовсе не обязательно заставлять это тело двигаться и сталкивать его с эталоном массы, определяя затем ускорения тела и эталона. Существует другой, более удобный способ определения массы - взвешивание тел на рычажных весах.

Пусть два тела лежат на чашках равноплечих весов и каждое из них, притягиваясь к Земле, стремится повернуть коромысло весов вокруг оси вращения. Известно, что ускорение свободного падения тел любой массы одинаково. Поэтому в формуле (2.2) a_э=a=g, т. е. а_э/а=1. Следовательно, если весы находятся в равновесии, масса тела равна массе эталона. В повседневных измерениях вместо эталона массы используют гири. Уравновешивание данного тела на весах гирями позволяет определить массу этого тела.

Для выражения связи массы тела с его объемом введено понятие плотности. Плотностью r вещества называют величину, равную отношению массы тела к его объему, т. е r=m/V.

Масса тела, являющаяся характеристикой его инерционных и гравитационных свойств, представляет собой величину, зависящую только от самого тела и не зависящую от того, в каких именно взаимодействиях с другими телами это тело участвует. Однако масса зависит от скорости движения тела. Эта зависимость обнаруживается только при движениях со скоростями, сравнимыми со скоростью света. Поэтому в физике различают два качественно различных случая движения.

Движение, происходящее со скоростью v, много меньшей скорости света с в вакууме (v << с, где с=3·10⁸м/с), называют нерелятивистским. При нерелятивистском движении масса тела практически не зависит от его скорости, т. е. можно считать, что в таком движении m= const.
Движение, происходящее со скоростью, сравнимой со скоростью света в вакууме v » c), называют релятивистским.