Задание Д.4. Применение общего уравнения динамики к исследованию движения механической системы с одной степенью свободы

Для заданной механической системы определить ускорения грузов и натяжения в ветвях нитей, к которым прикреплены грузы. Массами нитей пренебречь. Трение качения и силы сопротивления в подшипниках не учитывать. Система движется из состояния покоя.

Варианты механических систем показаны на рисунке, а необходимые для решения данные приведены в таблице.

Блоки и катки, для которых радиусы инерции в таблице не указаны, считать сплошными однородными цилиндрами.

Примечания: 1. Радиусы инерции даны относительно центральных осей, перпендикулярных плоскости чертежа.

2. Коэффициент трения принимать одинаковым как при скольжении тела по плоскости, так и при торможении колодкой (варианты 9 – 12).

Числовые данные к варианту 1

№	Сила тяжести	R/r	Радиусы инерции
G1	G2	G3	i2x
1-1		2	2		2r
1-2				2,5	2r
1-3					1.5r
1-4				2,5	2r
1-5					2,5r
1-6			3

Числовые данные к варианту 2

№	Сила тяжести	R/r	Радиусы инерции
G1	G2	G3	i2x
2-1	2			2,5	2r
2-2	3	2
2-3	2		2		2,5r
2-4		2	2	2,5	2,0r
2-5	3		3	2,2	1,8r
2-6	2		2

Числовые данные к варианту 3

№	Сила тяжести	R/r	Радиусы инерции	Коэффициент трения скольжения ¦
G1	G2	G3	i2x
3-1	2		2			0,12
3-2	3	2	2	2,2	1,8r	0,14
3-3	3		2	2,3	2r	0,15
3-4	2,5	2	2			0,13
3-5	2		3		2r	0,09
3-6	3					0,1

Числовые данные к варианту 4

№	Сила тяжести	Коэффициент трения скольжения ¦
G1	G2	G3
4-1	2			0,10
4-2	3	2		0,15
4-3		2	3	0,12
4-4	2	2		0,09
4-5	3		2	0,13
4-6			2	0,2

Числовые данные к варианту 5

№	Сила тяжести	R/r	Радиусы инерции
G1	G2	G3	G4	i2x
5-1	3	2				1,7r
5-2	3		2		2,5	2r
5-3	3	2				2r
5-4	3					1,7r
5-5	3			2	2,5	2,2r
5-6	2					2r

Числовые данные к варианту 6

№	Сила тяжести	R/r	Радиусы инерции	Коэффициент трения скольжения ¦
G1	G2	G3	i2x
6-1		2	2		2,5r	0,12
6-2		3	2	2,5	2r	0,14
6-3	2	2	3		1,6r	0,15
6-4		3			2,5r	0,17
6-5	3	2		2,5	2r	0,14
6-6	2		2		2r	0,20

Числовые данные к варианту 7

№	Сила тяжести	R/r	Радиусы инерции	Коэффициент трения скольжения ¦
G1	G2	G3	i2x
7-1		2	3		1,7r	0,15
7-2	2		2	2,5	2r	0,14
7-3	2	2	3		2,5r	0,17
7-4		2	2	2,5	1,8r	0,15
7-5		2	3		1,5r	0,12
7-6	2		2		2r	0,2

Числовые данные к варианту 8

№	Сила тяжести	R/r	Радиусы инерции	Коэффициент трения скольжения ¦
G1	G2	G3	i2x
8-1	2	2	3		1,5r	0,12
8-2	2	3	2	2,5	1,7r	0,14
8-3	2		3		2,2r	0,15
8-4		2	2	2,5	1,8r	0,18
8-5	2	3	2		1,5r	0,14
8-6	2		2		2r	0,20

Числовые данные к варианту 9

№	Сила тяжести	R/r	Радиусы инерции	P	Коэффициент трения скольжения ¦
G1	G2	G3	i2x
9-1		2	2	2,5	1,6r	0,3	0,15
9-2	2	2	3		1,5r	0,4	0,14
9-3	2			2,5	2r	0,2	0,18
9-4	2	3	2		2,2r	0,2	0,16
9-5	2	2			1,5r	0,3	0,17
9-6	2		2		2r	0,2	0,20

Числовые данные к варианту 10

№	Сила тяжести	R/r	Радиусы инерции	P	Коэффициент трения скольжения ¦
G1	G2	G3	i3x
10-1	2	2	3		1,5r	0,25	0,30
10-2	2	3	3	2,5	1,8r	0,20	0,25
10-3	3	2	2		2,2r	0,25	0,25
10-4	2		2	3,5	2,4r	0,20	0,20
10-5		2	2		2r	/4	0,30
10-6	2	2			2r	/3	0,40

Числовые данные к варианту 11

№	Сила тяжести	R/r	Радиусы инерции	Коэффициент трения скольжения ¦
G1	G2	G3	G4	i2x
11-1		2	2	0,25	2,5	2r	0,25
11-2		2	3	0,3		2,2r	0,20
11-3	2	2	3			1,5r	0,15
11-4	2	3	3			2,3r	0,18
11-5		2	2		2,5	2r	0,22
11-6	2		2	0,2		2r	0,20

Числовые данные к варианту 12

№	Сила тяжести	R/r	Радиусы инерции	Коэффициент трения скольжения ¦
G1	G2	G3	G4	i2x
12-1					2,5	1,8r	0,25
12-2						2r	0,15
12-3						1,6r	0,30
12-4					3,5	2,5r	0,25
12-5					2,5	1,7r	0,22
12-6	2		2	0,2		2r	0,20

;

Числовые данные к варианту 13

№	Сила тяжести	Радиусы инерции
G1	G2	G3	G4	i2x	i3x
13-1	3	2	2	4		2
13-2	2	3	2	3	1,3	1,8
13-3	2	2	3		1,4	2,1
13-4	3	3	2	2		2,2
13-5	4	2	3	3	1,5	1,9
13-6	4	2		4		2

;

Числовые данные к варианту 14

№	Сила тяжести	Радиусы инерции	P
G2	G3	G4	i2x	i3x
14-1	3	2	3		1,8	7
14-2	2	2	3	1,5	1,9	8
14-3	2	2	4		2	9
14-4	2		3	1,6	1,8	7
14-5	2	2	4		1,9	9
14-6	2		4		2	8

;

Числовые данные к варианту 15

№	Сила тяжести	Радиусы инерции
G1	G2	G3	G4	i2x	i3x
15-1	3	2	2	4		2,2
15-2	4	2	2	3	1,4	2,1
15-3	3	2	2	2		1,9
15-4	3	2	2	3	1,5	1,8
15-5	2			2	1,5	2
15-6	4		2	4		2

;

Числовые данные к варианту 16

№	Сила тяжести	Радиусы инерции	P
G2	G3	G4	i2x	i3x
16-1	1,5		2		1,9	6
16-2	2	2	3	1,4	2,1	8
16-3		3	2		2	5
16-4	2	2	2	1,5	1,8	8
16-5			2		2,1	3,5
16-6		2	4		2	4

Числовые данные к варианту 17

№	Сила тяжести	R/r	Радиусы инерции	Коэффициент трения скольжения ¦
G1	G2	G3	i2x
17-1	4	2	2			0,14
17-2	3	2			1,4	0,15
17-3	2	2		2,5		0,12
17-4	2	3	4		1,5	0,14
17-5	3	2	4	2,5		0,15
17-6	2					0,10

.

Числовые данные к варианту 18

№	Сила тяжести	R/r	Коэффициент трения скольжения ¦
G1	G2	G3	G4
18-1	3					0,20
18-2	4	2		0,5		0,15
18-3	3	2				0,25
18-4	4	2		2		0,30
18-5	3	2	0,5			0,15
18-6	3	0,2	0,1	0,5		0,40

;

Числовые данные к варианту 19

№	Сила тяжести	R/r	Радиусы инерции	Коэффициент трения скольжения ¦
G1	G2	G3	G4	i2x	i3x
19-1	3	0,4	0,3	2		1,8	1,1	0,12
19-2	4	0,5	0,4	2,5		2,2	1,2	0,15
19-3	4	0,5	0,5	3	2,5	2	1,3	0,18
19-4	2	0,4	0,5	1,5		2,2	1,2	0,14
19-5	2,5	0,7	0,4	2	2,5	2	1,3	0,16
19-6	4	0,3	0,2	3		2	1,2	0,10