Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Функції, обчислювані за реальний час





Нехай маємо строго зростаючу функцію - обчислювана за реальний час (RTF) якщо існує машина Тьюрінга А, що має скінчену кількість робочих стрічок, вихідну стрічку та за реальний час генерує (множина всіх значень функції f)

Той факт, що машина А генерує нескінченну послідовність αf за реальний час означає, що: в початковий момент часу МТ А має порожні робочі стрічки і порожню вихідну стрічку. Потім, на кожному такті роботи МТ А здійснює дії відносно робочих стрічок (зміна символу, що розглядається; зсуви робочих стрічок відносно керуючої голівки; зміна стану керуючої голівки) і друкує лише 1-ин символ на вихідну стрічку.

Функція називається обчислюваною за реальний час (за допомогою МТ А, що має n вхідних стрічок, скінченну кількість робочих і вих.), якщо для довільних натуральних чисел xi вона обчислює значення за кількість

Відносно класу RTF можна довести, що він замкнутий відносно операцій додавання, множення, віднімання (при певних обмеженнях), суперпозиції, піднесення до степеня і т.д.

Доведемо твердження про замкненість відносно операції сумування.

Теорема. Клас функцій, обчислюваних за реальний час, замкнутий відносно операції сумування. Тобто, якщо , то .

Доведення.

Нехай є машина Af , яка обчислює за реальний час функцію f . Побудуємо Aϕ , яка обчислює за реальний час функцію ϕ .

Етап 0. ϕ(0) = 0

Етап x . .

Машина Aϕ має 1-у додаткову робочу стрічку.

Там вже знаходиться блок довжиною f(x-1). Вказівник рухається по цьому блоку і робить f(x-1) кроків. Потім включається машина Af. Вона робить f(x)-f(x-1) кроків і паралельно добудовує блок довжиною f(x)-f(x-1).

Здійснюється всього f(x) кроків. На кожному кроці на виході машина Aϕ друкує “0”, і кінці “1”. Тоді в кінці етапу x в пам’яті буде знаходитись блок довжиною f(x).


 








Date: 2015-09-24; view: 81; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2018 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию