Обзор методов расчета оптических покрытий

Существует два типа задач - прямая задача и обратная. Прямая задача - расчет интенсивностей пропускания и отражения от многослойных покрытий при заданных толщинах слоев и заданных тензорах диэлектрической проницаемости слоев. Обратная задача - определение диэлектрической проницаемости подложки или тонкой пленки на подложке по пропусканию или отражению поляризованного света, либо по измеренным элементам матриц Мюллера.

Для решения прямых задач о прохождении света через слоистые среды в настоящее время применяются различные методы: классические алгоритмы, классический метод матриц Джонса, расширенный матричный метод Джонса, матричный метод Берремана. Использование конкретного метода определяется условиями его применимости, при этом расширенный матричный 4x4 метод Джонса и матричный метод Берремана считаются универсальными.

Для решения задачи о прохождении света сквозь многослойную структуру используются матричный 4x4 метод Берремана, основанный на уравнениях Максвелла. Соотношение Крамерса—Кронига, позволяет устойчиво находить решение обратной задачи об определении индексов диэлектрической проницаемости в классе аналитических функций.

В качестве основных элементов математических моделей используются волновая теория света и уравнения Максвелла. Ключевыми входными параметрами световой волны являются ее поляризация и угол падения, а основными оптическими параметрами материалов, используемыми как в прямой, так и в обратной задаче, служат тензор диэлектрической проницаемости и толщина материала d.

Основными выходными оптическими свойствами в задаче моделирования являются интенсивности пропускания и отражения под разными углами падения. Кроме того, в качестве дополнительных выходных параметров (рассчитываемых на основе пропускания и отражения) в прямой задаче могут также служить векторы Стокса прошедшего и отраженного света, степень поляризации, фазовые задержки, контраст, эффективность, цветовые координаты в различных цветовых пространствах, цветопередача и многое другое.

Основными критериями применимости того или иного метода является возможность учета заданных параметров световой волны (поляризация, угол падения) и многократных отражений, возникающих между слоями оптической системы. [11]