Двухслойные диэлектрические системы. Просветляющие покрытия с некратными толщинами слоев

РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ

Факультет физико-математических и естественных наук

Кафедра «Систем телекоммуникаций»

Направление: 010300 — «Математическое моделирование»

Утверждаю

Заведующий кафедрой
д.т.н., профессор
____________ К.Е. Самуйлов

«»20г.

НИРМ

Расчёт многослойных оптических покрытий

Москва,2014

Расчет просветляющих многослойных оптических покрытий

Двухслойные диэлектрические системы. Просветляющие покрытия с некратными толщинами слоев.

Рассмотрим двухслойные диэлектрические системы. Это большой класс покрытий, имеется теорема, которая выражает, что любая многослойная система может свестись к двухслойной системе. Рассмотрим двухслойную систему.

слоев, следовательно, элементы матрицы интереференции:

(3.1)

(3.2)

Cos

Рассматриваем пленки с фазовой толщиной от 0 и

Получаем:

Чтобы выполнялось условие просветления, необходимо:

(3.3)

Это значительно важное условие. Произведение показателей преломления слоев равняется , для одного слоя = . У нас есть два значения фазовых толщин, где коэффициент отражения обращается в нуль.

Переходя к функциям двойного угла получаем,что:

(3.4)

У знать длину волн,где коэффициент отражения обращается в ноль, учтем, что и Пологая, что :

(3.5)

будет отрицателен, если показатель преломления второго слоя лежит в интервале: , arc k=1, 2.3….

Максимум отражения, при длине волны

R= (3.7)

Если cos

Пример: Две двухслойные системы, У них порядок расположения слоев обратный. Минимумы отражения для одной системы будут реализоваться в длинах волн 0.695 и 1. 785 , а для другой 0.646 и 2.2 .

Коэффициент отражения превращается в нуль, в двух значениях длины волны. То есть, коэффициент отражения обращается в нуль в двух длинах волн. Первая волна находится в коротковолновой области спектра, а другая в длинноволновой относительно длины волны Из сравнения спектральных зависимостей двух систем, получаем, что первая имеет максимум отражения на длине волны меньший чем вторая и минимумы отражения для нее расположены ближе. Следовательно, системы с увеличивающимся к подложкe показателем преломления слоев более предпочтительнее.

Содержащая слои равной оптической толщины, двухслойная система, реализуется только в ИК области спектра. Чтобы анализировать свойства этой системы надо рассмотреть спектральную зависимость коэффициента отражения от угла падения излучения с плоским волновым фронтом на нее. [3,5,7]