Правила Кірхгофа

53. Дві батареї акумуляторів (e₁ = 4 В, r₁ = 0,1 Ом; e₂ = 5 В, r₂ = 0,2 Ом) та реостати (R₁ = 4,9 Ом, R₂ = 1 Ом, R₃ = 1,8 Ом) з’єднані, як вказано на рисунку 12. Знайти модулі та напрями всіх струмів на схемі.

55. Дві батареї акумуляторів (e₁ = 6 В, r₁ = 0,1 Ом; e₂ = 11,6 В, r₂ = 0,3 Ом) та реостати (R₁ = 1,1 Ом, R₂ = 1,6 Ом, R₃ = 15,6 Ом) з’єднані, як вказано на рисунку 14. Знайти модулі та напрями всіх струмів на схемі.

56. Дві батареї акумуляторів (e₁ = 3 В, r₁ = 0,1 Ом; e₂ = 6,1 В, r₂ = 0,4 Ом) та реостати (R₁ = 1,3 Ом, R₂ = 5,1 Ом) з’єднані, як вказано на рисунку 15. Знайти модулі та напрями всіх струмів на схемі.

57. Дві батареї акумуляторів (e₁ = 10,5 В, r₁ = 0,5 Ом; e₂ = 6 В, r₂ = 0,2 Ом) з’єднані, як вказано на рисунку 12. Струми, які течуть у колі, відповідно дорівнюють (І₁ = 2 А, І₂ = 2,5 А, І₃ = 0,5 А). Знайти значення опорів R₁, R₂, R₃.

58. Дві батареї акумуляторів (e₁ = 7,00 В, r₁ = 0,10 Ом; e₂ = 14,05 В, r₂ = 0,50 Ом) з’єднані, як вказано на рисунку 11. Струми, які течуть у колі, відповідно дорівнюють (І₁ = 1,00 А, І₂ = 2,90 А, І₃ = 3,90 А). Знайти значення опорів R₁, R₂, R₃.

59. Дві батареї акумуляторів (e₁ = 6,7 В, r₁ = 0,3 Ом; e₂ = 11,3 В, r₂ = 0,2 Ом) з’єднані, як вказано на рисунку 14. Струми, які течуть у колі, відповідно дорівнюють (І₁ = 1 А, І₂ = 1,5 А, І₃ = 0,5 А). Знайти значення опорів R₁, R₂, R₃.

60. Дві батареї акумуляторів (e₁ = 0,9 В, r₁ = 0,2 Ом; e₂ = 5,4 В, r₂ = 0,5 Ом) з’єднані, як вказано на рисунку 10. Струми, які течуть у колі, відповідно дорівнюють (І₁ = 1,5 А, І₂ = 0,3 А, І₃ = 1,8 А). Знайти значення опорів R₁, R₂, R₃.

61. Лампочка і реостат, з’єднані послідовно, приєднані до джерела струму. Напруга U на затискачах лампочки дорівнює 40 В, опір R реостата дорівнює 10 Ом. Зовнішнє коло споживає потужність Р = 120 Вт. Знайти силу струму І в колі.

62. ЕРС батареї акумуляторів e = 12 В, сила струму І короткого замикання дорівнює 5 А. Яку найбільшу потужність Р_max можна отримати у зовнішньому колі, з’єднаному з такою батареєю?

63. До батареї акумуляторів, ЕРС e якої дорівнює 2 В і внутрішній опір r = 0,5 Ом, приєднаний провідник. Визначити: 1) опір R провідника, при якому потужність, що виділяється в ньому, максимальна; 2) потужність Р, що при цьому виділяється в провіднику.

64. ЕРС e батареї дорівнює 20 В. Опір R зовнішнього кола дорівнює 2 Ом, сила струму І = 4 А. Знайти ККД батареї. При якому значенні зовнішнього опору R ККД буде дорівнювати 99%.

65. До затискачів батареї акумуляторів приєднаний нагрівач. ЕРС e батареї дорівнює 24 В, внутрішній опір r = 1 Ом. Нагрівач, ввімкнений в коло, споживає потужність Р = 80 Вт. Визначити силу струму І в колі і ККД h нагрівача.

66. Обмотка електричного кип’ятильника має дві секції. Якщо ввімкнена тільки перша секція, то вода закипає через t₁ = 15 хв, якщо тільки друга, то через t₂ = 30 хв. Через скільки хвилин закипить вода, якщо обидві секції ввімкнути: а) послідовно; б) паралельно.

67. При силі струму І₁ = 3 А у зовнішньому колі батареї акумуляторів виділяється потужність Р₁ = 18 Вт, при силі струму І₂ = 1 А – від­повідно Р₂ = 10 Вт. Визначити ЕРС e і внутрішній опір r батареї.

68. Сила струму в провіднику опором r = 100 Ом рівномірно зростає від І_о = 0 до І_max = 10 A протягом часу t = 30 с. Визначити кількість теплоти Q, що виділилась за цей час у провіднику.

69. У провіднику опором R = 3 Ом тече струм, сила якого зростає. Кількість теплоти Q, що виділилась у провіднику за час t = 8 с, дорівнює 200 Дж. Визначити кількість електрики q, яка протікає за цей час у провіднику. В момент часу, що прийнятий за початковий, сила струму в провіднику дорівнює нулю.

70. Сила струму в провіднику опором R = 15 Ом рівномірно зростає від І_о = 0 А до деякого максимального значення І_max протягом часу t = 5 с. За цей час у провіднику виділилась кількість теплоти Q = 10 кДж. Знайти середню силу струму <І> в провіднику за цей проміжок часу.