![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Приклади розв’язування задач
Приклад 1. Дві паралельно з’єднаних елемента з ЕРС e1 = 2 В та e2 = 4 В та внутрішніми опорами r1 = 1 Ом та r2 = 1,5 Ом замкнуті на внутрішній опір R = 1,4 Ом. Знайти струм в кожному з елементів і в усьому колі. Розв’язання. Довільно виберемо напрям струмів у контурах та напрям обходу. Для вузла А застосуємо перше правило Кірхгофа (рис. 6.)
Для контурів Аe1BRA та Аe2BRA запишемо друге правило Кірхгофа:
із (2)
із (3)
Підставивши (4) і (5) в (1), отримаємо
Підставляючи числові значення, знаходимо, що І = 0,2 А.
Підставляючи числові значення в (5), знаходимо, що Або, підставивши замість І та І1 їх значення в (1), отримаємо, що І2 = -2,48 А. Від’ємні значення струмів І1 та І2 вказують на те, що ці струми течуть в зворотному напрямі.
Приклад 2. По двох довгих паралельних прямолінійних провідниках, що знаходяться на відстані 5 см один від одного, течуть струми по І = 10 А у кожному. Визначити напруженість магнітного поля, створеного струмами в точці, яка лежить на відстані 3 см від першого провідника, для випадків: а) струми течуть в одному напрямі; б) струми течуть в протилежних напрямах.
Розв’язання. Результуюча напруженість магнітного поля дорівнює векторній (геометричній) сумі напруженостей полів, створених кожним струмом окремо (рис. 7.):
де Н1 − напруженість поля, створеного струмом І1, Н2 − струмом І2. Оскільки Н1 та Н2 напрямлені по одній прямій, то геометрична сума може бути замінена алгебраїчною сумою Для випадку а)
а)
б)
Приклад 3. Соленоїд довжиною 50 см і площею поперечного перерізу 10 см2 має 800 витків. Визначити магнітний потік через поперечний переріз соленоїда, якщо через соленоїд протікає струм 2 А. Розв’язання. Магнітний потік, що пронизує поперечний переріз соленоїда, визначається формулою
де B − індукція магнітного поля, створеного струмом, що тече по витках соленоїда, S − площа поперечного перерізу соленоїда. Індукція магнітного поля B пов’язана з напруженістю Н поля співвідношенням
де m − магнітна проникність в контурі, mо − стала системи СІ, що дорівнює 12,57∙10-7 Гн/м. Напруженість магнітного поля всередині соленоїда
де no − кількість витків на одиницю витків соленоїда
де, в свою чергу, N − кількість витків на соленоїді, l − його довжина. Тоді
Приклад 4. Протон, прискорений різницею потенціалів U = 100 В, влітає в однорідне магнітне поле напруженістю 2,4∙103 А/м під кутом 60о до напряму напруженості поля. Визначити радіус і крок гвинтової лінії, по якій буде рухатись протон (маса протона − 1,67∙10-27кг, заряд − 1,6∙10-19 Кл). Розв’язання. Кінетична енергія протона, що пройшов прискорюючу різницю потенціалів U, визначається рівністю:
Звідси, швидкість протона
На протон, що влетів до магнітного поля, діє сила Лоренца (рис.8.), перпендикулярна напруженості поля і нормальній складовій швидкості, тобто
де m = 1, mо = 12,57∙10-7 Гн/м, e = 1,6∙10-19 Кл, Н − напруженість магнітного поля, vn − нормальна складова швидкості. З рисунка видно, що
де v − швидкість частинки, a − кут між швидкістю та напруженістю поля. Оскільки сила Лоренца є доцентровою силою, Fл = Fд, (2) то під дією сили Лоренца протон в магнітному полі буде рухатись по колу в площині, перпендикулярній до поля, зі швидкістю, що дорівнює нормальній складовій початкової швидкості. Одночасно протон буде рухатись і вздовж поля зі швидкістю vr, що дорівнює складовій початкової швидкості у напрямку поля (vr = v∙cosa). Радіус кола знайдемо із співвідношення (2):
де m − маса протона, R − радіус кола. Звідси
Крок h гвинтової лінії дорівнюватиме шляху, пройденому вздовж поля зі швидкістю vr за час, який потрібен протону для того, щоб здійснити оберт, і визначиться за формулою:
де T − період обертання протона. Цей час знайдемо за формулою
Підставивши цей вираз періоду в (3),матимемо
Приклад 5. В однорідному магнітному полі з індукцією B = 0,1 Тл рівномірно обертається рамка, що містить N = 1000 витків. Площа рамки S = 150 см2. Рамка робить n = 10 об/с. Визначити миттєве значення ЕРС, що відповідає куту повороту рамки на 30о. Розв’язання. Миттєве значення ЕРС індукції визначається співвідношенням (рис.9.)
При обертанні рамки (див. рис. 9) магнітний потік Ф, що пронизує рамку в момент t, змінюється за законом:
де B − магнітна індукція, S − площа рамки, w − циклічна частота, пов’язана з кількістю обертів за секунду співвідношенням
Підставивши (3) в (2) та про диференціювавши по часу, знайдемо миттєве значення ЕРС індукції:
Приклад 6. На залізний стержень (m = 10 3) довжиною 50 см і перерізом 2 см2 намотаний в один шар провідник так, що на кожен сантиметр довжини стержня припадає 20 витків. Визначити енергію магнітного поля в сердечнику соленоїда, якщо сила струму в обмотці 0,5 А.
Розв’язання. Енергія магнітного поля соленоїда з індуктивністю L, по обмотці якого тече струм I, виражається формулою
Індуктивність соленоїда залежить від кількості витків n, які припадають на одиницю довжини, від об’єму сердечника V та магнітної проникності m сердечника, тобто
Підставивши (2) в (1), отримаємо:
ОСНОВНІ ПОСТІЙНІ Діелектрична проникність e
Date: 2015-09-22; view: 757; Нарушение авторских прав |