Електростатика

Напруженість Е електричного поля - це величина, що дорівнює відношенню сили F, яка діє на позитивний пробний заряд q, розташований в даній точці поля, до цього заряду:

.

Напруженість поля, створеного точковим зарядом q на відстані r від заряду, виражається формулою:

,

де e - діелектрична проникність середовища; e_о - стала системи СІ, що дорівнює 8,85×10^-12Ф/м.

Напруженість поля, створеного зарядженою нескінченно довгою ниткою:

,

де t - лінійна густина заряду на нитці; r - відстань від нитки.

Лінійна густина заряду є величина, що дорівнює відношенню заряду, розподіленого вздовж нитки (циліндра), до довжини цієї нитки (циліндра):

.

Напруженість поля, створеного нескінченною рівномірно зарядженою площиною:

,

де s - поверхнева густина заряду.

Поверхнева густина заряду є величина, що дорівнює відношенню заряду, розподіленому по поверхні, до площі цієї поверхні:

Напруженість поля плоского конденсатора

.

Сила притягання пластин плоского конденсатора:

,

,

.

Де S – площа пластин плоского конденсатора.

Потенціал електричного поля є фізична величина, яка чисельно дорівнює роботі сил поля по переміщенню одиничного заряду з даної точки в нескінченність:

.

Потенціал поля точкового заряду

,

де r - відстань від заряду.

Потенціальна енергія системи двох зарядів

,

де r − відстань між зарядами, q₁, q₂ − величини відповідних зарядів.

Потенціал пов’язаний з напруженістю електричного поля співвідношенням

.

Похідну беруть вздовж дотичної до електричної силової лінії.

У випадку однорідного поля

,

де j₁ та j ₂ - потенціали точок двох еквіпотенціальних поверхонь, d - відстань між цими еквіпотенціальними поверхнями.

У випадку однорідного поля плоского конденсатора

,

де U - різниця потенціалів між пластинами конденсатора, d - відстань між ними.

Робота, що здійснюється електричним полем при переміщенні точкового заряду q з однієї точки поля з потенціалом j₁ в іншу з потенціалом j ₂,

.

У випадку однорідного поля

,

де l - величина переміщення, a - кут між напрямом вектора і напрямом переміщення .

Ємність одного провідника

,

де q та j - заряд та потенціал провідника.

Ємність плоского конденсатора

,

де S - площа пластин конденсатора, d - відстань між ними, e - діелектрична проникність діелектрика, що заповнює простір між пластинами.

Ємність C послідовно з’єднаних n конденсаторів

.

Ємність C паралельно з’єднаних n конденсаторів

.

Енергія зарядженого провідника

,

,

.

У випадку плоского конденсатора

,

,

,

де S - площа кожної пластини конденсатора, s - поверхнева густина заряду на пластинах, U - різниця потенціалів між пластинами, d - відстань між пластинами.