Удельные радиационные потери электронов

Заряженная частица, движущаяся с отрицательным ускорением, всегда излучает электромагнитные волны. Испускание фотонов обусловлено рассеянием частиц в кулоновском поле ядер. Кулоновское поле тормозит заряженную частицу. Возникающее при этом излучение называется тормозным. Потери энергии на такое тормозное излучение называются радиационными потерями.

Удельные радиационные потери электронов

_рад = при T_e<< m_ec² =0,5 Мэв

_рад = , при m_ec² << T_e <<137 m_ec²Z ^-1/3

_рад = , при T _e>> 137 m_ec²Z ^-1/3 (1.107)

где Т_е - кинетическая энергия электрона, - классический радиус электрона в атоме, n_e - концентрация электронов, Z – порядковый номер атомов вещества.

Из формул (1.107) следует, что радиационные потери на излучение имеют вид

_рад ~ Z²n_eT _e,

учитывая, что ионизационные потери

_ион ~ n_еZ,

получаем следующее соотношение между радиационными и ионизационными потерями электрона

- формула Бете-Гайтлера (1.108)

где Т_е измеряется в Мэв.

Пример: в воде Z = 8 радиационные потери равны ионизационным потерям при Т_е ≈100 Мэв.

В области энергий, где радиационные потери больше ионизационных потерь, справедлива формула

(1.109)

Энергия высокоэнергетических электронов убывает в веществе по экспоненте

(1.110)

l _pad (см)- радиационная длина, это длина на которой энергия электрона уменьшается в е =2,73 раза. Для воздуха l_pad =287 м. Часто используют «массовую» радиационную длину (l_pad)_m (г/см²) = l_pad ρ, где ρ –плотность вещества.

Пример: для воды (l_pad)_m =36 г/см², для алюминия (l_pad)_m =24 г/см², для свинца (l_pad)_m =6,37 г/см².