Понятие о переходных процессах в синхронных машинах

Внезапное короткое замыкание генератора. Процессы, возникающие в синхронных машинах при переходных режимах, например при внезапном коротком замыкании или резком изменении нагрузки, весьма сложны, что вызывает значительные трудности при их точном количественном расчете. Однако поведение синхронной машины при указанных режимах имеет очень большое практическое значение, так как переходные процессы могут вызвать повреждение машины, а следовательно, и значительные убытки, связанные с перерывом энергоснабжения объектов, получающих питание от генератора, или прекращением работы электроприводов с синхронными двигателями. Поэтому необходимо иметь общее представление о физических процессах, возникающих при переходных режимах, и установить хотя бы приближенно значение аварийных токов, возникающих при коротком замыкании.

Рассмотрим трехфазное короткое замыкание явнополюсного синхронного генератора, работавшего предварительно в режиме холостого хода. Осциллограммы тока якоря i _к в одной из фаз генератора, тока возбуждения i _в и тока i _д в демпферной обмотке показаны на рис. 6.56. Ток якоря i _к при переходном процессе имеет периодическую и апериодическую составляющие:

(6.53)

i_к = i_к.п + i_к.а.

Можно предположить, что закон изменения тока якоря подобен изменению тока трансформатора при коротком замыкании, описываемый формулой (2.88). Однако более подробный анализ показывает, что процесс короткого замыкания в синхронном генераторе значительно сложнее, чем в трансформаторе.

Рис. 6.56. Графики изменения токов в обмотках якоря (а), возбуждения (б) и демпферной (в) при коротком замыкании

При коротком замыкании генератора с течением времени постепенно уменьшается амплитуда периодической составляю-щей тока генератора (рис. 6.57), в итоге она становится равной амплитуде установившегося тока короткого замыкания:

(6.54)

Iкm = √2Е0 /Xd = Em /Xd .
Рис. 6.57. График изменения тока в обмотке якоря при коротком замыкании

В первом полупериоде амплитуда периодической составляющей в 5 - 8 раз превышает величину I _кm. Это обусловлено тем, что в начальный момент процесса короткого замыкания ЭДС синхронного генератора близка к ЭДС холостого хода Е ₀и только через 0,6—1,5 с становится равной É = É ₀ + É_а = É 0 - jÍ _к X_d.

Быстрому уменьшению ЭДС Е и потока Ф_рез препятствует появление переходного тока в обмотке возбуждения (рис. 6.56, б) вследствие того, что в ней индуцируется ЭДС e _в = -w _в d Ф_рез / dt.
Переходный ток в обмотке возбуждения имеет максимум в начальный период короткого замыкания и постепенно затухает, уменьшаясь до установившегося значения тока, предшествующего короткому замыканию. В соответствии с этим снижаются поток Ф_рез и амплитуда периодической составляющей тока короткого замыкания. Наибольшее значение этой амплитуды

(6.55)

где X '_d — продольное переходное индуктивное сопротивление обмотки якоря; обычно значение его в относительных единицах X '_d* = 0,2 ÷ 0,5.

Поскольку амплитуда периодической составляющей тока короткого замыкания постепенно затухает, приближаясь к установившемуся значению I _кт, и индуктивное сопротивление синхронной машины значительно больше активного, т. е. угол φ_к = arctg (X _к / R _к) ≈ π/2, то периодическая составляющая

(6.56)

Переходная постоянная времени Т '_d = 0,4 ÷ 3,0 с, определяющая затухание тока i _к.п, зависит не только от параметров обмотки якоря, но и главным образом от параметров обмотки возбуждения. Если машина имеет демпферную обмотку, то в ней также возникает переходный ток (см. рис. 6.56, в), замедляющий уменьшение результирующего потока. При этом амплитуда тока к. з. больше, чем при отсутствии демпферной обмотки

(6.57)

где X "_d — сверхпереходное индуктивное сопротивление по продольной оси; обычно X "_d* = 0,12 ÷ 0,35. Затухание тока якоря определяется сверхпереходной постоянной времени Т "_d = 0,03 ÷ 0,15 с, которая зависит в основном от параметров демпферной обмотки. С учетом этого периодическая составляющая тока к. з.

(6.58)

Поскольку ЭДС в фазах обмотки якоря сдвинуты по времени, начальный угол α ₀ для них различен, а следовательно, различны и токи фаз в переходном периоде.

Апериодические составляющие токов в фазах якоря создают неподвижное в пространстве магнитное поле, которое пересекает вращающийся ротор. Вследствие этого в обмотках ротора возникают периодические ЭДС и токи. Так как по продольной и поперечной осям ротор несимметричен (из-за разных величин воздушного зазора в явнополюсных машинах и из-за того, что по продольной оси имеется обмотка возбуждения), то в апериодическом токе якоря появляется переменная составляющая двойной частоты:

(6.59)

где X "_q — поперечное сверхпереходное индуктивное сопротивление обмотки якоря; Т _а = (Х "_d + X ''_q)/(ωR _a) — постоянная времени апериодического тока якоря.

При наличии демпферной обмотки X "_q обычно мало отличается от Х "_d и тогда

(6.60)

i_к.а = - (E_m /Х"_d) cos α₀ e^-t/Ta.

Полный ток к. з.

(6.61)

Значение тока к. з. максимально в той фазе, где α ₀ = 0 (примерно через полпериода после начала короткого замыкания); это значение называют ударным током. Если в формуле (6.61) пренебречь затуханием тока, то

(6.62)

Поскольку постоянные времени Т "_d и Т _d малы, некоторое затухание все же происходит. По ГОСТу значение ударного тока

(6.63)

где коэффициентами 1,8 и 1,5 учитываются соответственно затухание и возможность работы при повышенном напряжении. Значение ударного тока не должно превышать амплитуду номинального тока якоря более чем в 15 раз. Так как значения X "_d и Х '_d сравнительно малы, то для ограничений ударного тока в цепь якоря иногда ставят специальный реактор.

При коротком замыкании синхронного генератора возникает также знакопеременный момент на валу ротора, который образуется в результате взаимодействия неизменного по направлению магнитного поля, создаваемого апериодической составляющей тока якоря с МДС возбуждения. В наиболее неблагоприятных случаях мгновенные значения этого момента достигают 10-кратного значения по сравнению с номинальным значением, что необходимо учитывать при механических расчетах деталей машины и надежности ее крепления к фундаменту.

Гашение магнитного поля. При коротких замыканиях во внешней цепи срабатывает релейная защита, которая отключает синхронный генератор от присоединенной к нему нагрузки или от сети. Однако при внутренних коротких замыканиях в генераторе отключение его от внешней цепи не ликвидирует режим короткого замыкания, так как в обмотке якоря индуцируется ЭДС и по ней продолжает проходить большой ток. Чтобы устранить режим короткого замыкания в этом случае, необходимо резко уменьшить магнитный поток машины, для чего следует прекратить прохождение тока по ее обмотке возбуждения. Операции, необходимые для прекращения прохождения тока по обмотке возбуждения синхронной машины при аварийных режимах, называют гашением магнитного поля.

Гашение магнитного поля в принципе возможно путем быстрого размыкания цепи обмотки возбуждения с помощью соответствующего контакта автоматического выключателя (автомата гашения поля). Однако при этом в обмотке возбуждения индуцируется ЭДС самоиндукции
e _в = - L _в di _в / dt. Так, как обмотка возбуждения имеет значительную индуктивность L _в, то ЭДС e вможет создавать большие перенапряжения, опасные для изоляции обмотки. Поэтому применяют способы гашения магнитного поля, обеспечивающие уменьшение тока возбуждения с некоторой ограниченной скоростью, при которой не возникают чрезмерные перенапряжения.

Рис. 6.58. Схемы возбуждения синхронных генераторов с устройствами гашения поля: а — с гасящим резистором; б — с автоматом гашения поля и дугогасительной решеткой; 1 —регулировочный реостат; 2 — обмотка возбуждения возбудителя; 3 — якорь возбудителя; 4, 5, 10 — контакты автомата гашения поля; 6 — гасящий резистор; 7 —обмотка возбуждения генератора; 8 — якорь генератора; 9 — выключатель в цепи якоря; 11 — дугогасительная решетка автомата гашения поля

В настоящее время применяют две схемы гашения поля. В одной из них (рис. 6.58, а) обмотка возбуждения отключается автоматом гашения поля от возбудителя и замыкается на гасящий резистор, сопротивление которого в 4—5 раз больше сопротивления обмотки возбуждения. При таком значении сопротивления резистора ток к. з. не создает в генераторе значительных внутренних повреждений, а возникающие перенапряжения находятся в допустимых пределах. Гасящий резистор должен быть рассчитан на длительный ток, равный 0,2 I _в.ном для турбогенераторов и 0,05 I _в.ном для гидрогенераторов. В другой схеме (рис. 6.58, б) скорость уменьшения тока возбуждения ограничивается путем удлинения времени горения в автомате гашения поля, который размыкает цепь обмотки возбуждения. Этот автомат кроме главных контактов 4 имеет специальные дугогасительные контакты 10, при размыкании которых возникающая дуга выдувается на дугогасительную решетку и гасится в ней. Соответствующим выбором конструкций дугогасительной камеры удается получить умеренную скорость уменьшения тока. При использовании указанных схем гашения поля требуется усиливать изоляцию обмотки возбуждения, на которую в нормальных условиях подается напряжение поряд-ка 50- 400 В.

Гашение поля мало влияет на характер переходного процесса нарастания тока якоря при коротких замыканиях, так как этот ток достигает максимального значения I _уд примерно через полпериода (при частоте 50 Гц через 0,01 с), а за это время защита не успевает сработать. Оно лишь уменьшает время, в течение которого по обмотке проходит ток к. з. и, следовательно, снижает вероятность повреждения машины этим током.

Рис. 6.59. Векторная диаграмма (а) и угловая характеристика (б) синхронного генератора при качаниях ротора

Резкие изменения нагрузки. При резких изменениях нагрузки синхронной машины, работающей параллельно с сетью, возникают колебания ротора около установившегося значения угла θ, называемые качаниями. Допустим, что машина работает при некоторой нагрузке и развивает электромагнитный момент M ₁ = M _ВН1, соответствующий углу θ₁ (рис. 6.59, а и б). Если резко увеличить внешний момент, приложенный к валу ротора, до величины М _ВН2, при которой возрастает отдаваемая машиной электрическая (в генераторе) или механическая (в двигателе) мощность, то угол в будет постепенно увеличиваться до величины θ₂, соответствующей новому значению электромагнитного момента М ₂ = М _ВН2. Однако из-за инерции ротора угол θ, увеличиваясь, достигает значения θ₃ > θ₂, а затем под действием синхронизирующего момента начинает уменьшаться до величины θ₄ < θ₂. В результате возникают колебания угла θ вокруг установившегося значения θ₂, которые сопровождаются колебаниями частоты вращения ротора (качаниями). Опасность таких качаний заключается в том, что из-за инерции ротора угол θ может существенно превысить 90°, и машина выпадет из синхронизма.

Частота собственных колебаний синхронных машин невелика (0,5 — 2,0 Гц), что объясняется большим моментом инерции ротора. Так как изменения угла θ сопровождаются изменениями мощности машины и тока якоря, на наличие колебаний в машине указывают колебания стрелок приборов (амперметра и вольтметра), включенных в цепь якоря. Собственные колебания в синхронных машинах наблюдаются не только при резких изменениях нагрузки, но и в стационарных режимах, так как у машин, работающих параллельно с сетью, всегда имеются небольшие возмущения. Особенно часто такие колебания возникают при холостом ходе, когда на валу нет внешнего момента.

Уменьшения амплитуды качаний и ускорения их затухания достигают путем применения на роторе короткозамкнутой обмотки, называемой демпферной или успокоительной. Успокоительное действие демпферной обмотки при качаниях объясняется тем, что в ее стержнях при изменении частоты вращения ротора индуцируется ЭДС, по ним проходит ток и возникают потери энергии. Действие этой обмотки подобно действию механического демпфера, потери на трение в котором успокаивают колебания механизма (например, сельсина).

Колебания ротора синхронной машины могут быть вынужденными, если на него действует периодически изменяющийся внешний момент. Такие колебания образуются в синхронных генераторах, приводимых во вращение от поршневых машин, например от двигателей внутреннего сгорания, а также в синхронных двигателях, служащих для привода поршневых компрессоров. Поэтому для уменьшения неравномерности вращающего момента двигатели внутреннего сгорания, предназначенные для вращения синхронных генераторов, и поршневые компрессоры часто имеют маховик. Генераторы и электродвигатели должны в этом случае иметь достаточно мощную демпферную обмотку.