Измерительная установка

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: Стол с наклонной плоскостью, набор шаров, уровень, измерительная линейка.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение закономерностей механических упругих столкновений шаров; проверка законов сохранения импульса и энергии в механике при столкновениях.

Лабораторная установка по изучению столкновений шаров представляет собой «бильярдный» стол, снабженный наклонной плоскостью. Для проверки основных закономерностей упругого столкновения необходимо знать скорости шаров до и после столкновения. Их можно определить следующим образом.

1. Пусть шар массой М скатывается по наклонной плоскости с высоты h и в точке пересечения наклонной плоскости с горизонтальной поверхностью стола, отстоящей на расстоянии от исходной, обладает скоростью u. Тогда, используя закон сохранения энергии, имеем

,

где первое и второе слагаемые справа выражают кинетическую энергию поступательного и вращательного движения шара соответственно, а третье ‑ работу шара против сил трения. Последнюю можно выразить через коэффициент трения , вес шара (ввиду малости наклона считаем силу давления на наклонную плоскость со стороны шара равной его весу) и путь :

.

Момент инерции шара радиуса r , а угловая скорость , поэтому

,

откуда скорость шара, скатившегося по наклонной плоскости, определяется выражением

. (3.9)

2. Пусть в результате абсолютно упругого центрального столкновения шаров массой и они приобретают скорости и и от точки соударения проходят по столу до полной остановки расстояния и соответственно. В силу закона сохранения энергии имеем для первого шара

или

,

откуда начальная скорость первого шара после соударения

(3.10)

Аналогично для второго шара

(3.11)

3. Коэффициент трения можно определить следующим образом. Если шар, скатываясь с высоты , пробегает по горизонтальной поверхности стола до полной остановки расстояние , то из равенства

находим

, (3.12)

Date: 2015-09-05; view: 271; Нарушение авторских прав