Тема: Розв'язування вправ. Урок узагальнення і систематизації знань

Мета:

навчальна: узагальнити, систематизувати та закріпити набуті знання про похідну та її застосування; удосконалити вміння диференціювати функції, застосовувати набуті знання при розв’язування задач прикладного змісту.

розвивальна: спонукати студентів до розвитку логічного мислення через аналіз, синтез; розвивати вміння систематизувати та узагальнювати вивчений матеріал.

виховна: виховувати культуру математичних записів, математичну грамотність; активність, дисциплінованість, почуття колективізму, поваги до особистості.

План практичного заняття

1. Розв’язування вправ

Завдання для практичного виконання

Тематичний тест

1. Знайти похідну функції

а) ; б) ; в) ; г) .

2. Знайти похідну функції

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Обчислити значення похідної функції у точці .

а) ; б) ; в) 4; г) .

4. Обчислити значення похідної функції у точці .

а) ; б) ; в) ; г) .

5. Точка рухається за законом Знайти миттєву швидкість точки в момент ( — вимірюється в метрах).

а) ; б) ; в) ; г)інша відповідь.

6. Скласти рівняння дотичної до графіка функції у точці з абсцисою .

а) ; б) ; в) ; г) .

7. Знайти похідну функції та обчислити її значення, якщо .

а) ; б) ; в) 4; г) .

8. Знайти похідну функції .

а) ; б) ; в) ; г) .

9. Знайти похідну функції .

а) б) в) г)

6. Знайти похідну функції .

a) ; б) ; в) ; г) .

7. Похідна функції в точці дорівнює:

а) -1; б) 5; в)-5; г)-3.

8. Точка рухається за законом , де - шлях, м; - час, с. Знайти її швидкість в момент часу .

а) ; б) ; в) ; г) д) .

9. Знайти проміжки спадання функції

10. Знайти максимум функції

а) ; б) ; в) ; г) 0; д) функція не має максимуму.

11. Знайти точки мінімуму функції

а) ; б) ; в) - ; г) - д) 0.

12. Знайти найбільше значення функції на проміжку

а) 1; б)-8; в) 0; г) 8; д) -1.

13. Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у точці

а) -1; б)11; в) 2,5; г) 0; д) -6.

14. Знайти прискорення тіла, яке рухається за законом , у момент часу

а) ; б) ; в) ; г) д) .

15. Знайти прискорення тіла, яке рухається за законом , у момент часу

а) ; б) ; в) ; г) д) .

16.Обчислити значення похідної функції у точці .

а) 2; б) 1; в) 3; г) -1; д) 0.

17. Знайти другу похідну функції

a) ; б) ; в) ; г) д) .

18. Знайти похідну функції

a) ; б) ; в) ; г) .

19. Відомо, що тангенс кута нахилу дотичної, проведеної до графіка функції у точці з абсцисою , дорівнює 3. Записати рівняння дотичної, проведеної до графіка функції в цій точці, якщо .

а) б) в) г) д)

20. Встановити відповідність між функціями:

1.	A.
2.	B.
3.	C.
4.	D.