Решение неравенств, содержащих степени и логарифмы

Пример

а) 27 > ()

Ход решения. Приводим обе части к одинаковому основанию (в данном случае это 3), пишем “основание = 3 >1 (всегда -!- сравниваем с1) => знак не меняется ”. Соответственно, если основание <1, меняем знак неравенства, одновременно с этим опуская основания степеней.

Внимание! Знак неравенства должен меняться, если вы умножаете/делите на число отрицательное (напр., -x<1,=> x>-1).

Все. Дорешиваете свое неравенство, записываете в ответ ПРОМЕЖУТОК, не точку!.

б) log ₂ (2 х + 1) > 4

Ход решения. Помним, что

- у логарифмов тоже есть основание. Пишем волшебную фразу ”основание равно ….”. То, что в скобках, пишем слева, меняем/не меняем знак, справа записываем основание, возведенное в степень (число справа).

Решаем неравенство, промежуток пишем в ответ.

4) Тригонометрия:

а) нахождение синуса/косинуса через косинус/синус