Оптические дальномеры

Оптические дальномеры — это геодезические приборы, позволяющие определять горизонтальные и наклонные расстояния косвенным методом. В основу определения расстояний оптическими дальномерами положено решение равнобедренного (или прямоугольного) треугольника, имеющего одну короткую сторону (рис. 94, а). Острый угол 8 такого треугольника называется параллактическим, а противолежащая сторона—базой.

Расстояние В определяется решением параллактического треугольника по формуле

^ 1 7 ⁸

О = — Ъ ■ С—2-. (Х.3)

2 2

Рис. 94. Принцип измерения расстояния оптическими дальномерами

8

Поскольку угол е мал (менее 1°), то функцию — — можно заменить значением аргумента

8

—.выраженным в радианной мере. Тогда

^ Ъ 1 Ър

О = -2—= -8- (^Х4)

® -

Конструкциями оптических дальномеров предусматривается, что одна из величин (угол е или база Ъ) является постоянной, а вторая—переменной величиной, подлежащей измерению. В зависимости от этого различают два типа оптических дальномеров.

Дальномеры, с постоянным параллактическим углом, (рис. 94, б). При

работе с такими дальномерами измеряют переменную величину I с помощью дальномерной рейки, устанавливаемой в конечной точке измеряемой линии.

рр

Обозначив в формуле (Х.4) постоянную величину — через К, т.е — = К, получим

Б Б

В = К ■ I, (Х.5)

где К.—коэффициент дальномера.

Дальномеры С постоянной базой (рис. 94, в). При работе с дальномерами данного типа измеряют угол в; постоянная база Ъ закрепляется на дальномерной рейке специальными марками. В этом случае искомое расстояние В определится по формуле

К

В = —, (Х.6)

в

где К=Ър — коэффициент дальномера.

Во всех случаях дальномерная рейка может занимать как горизонтальное, так и вертикальное положение. При горизонтальном расположении ее длина обычно не превосходит 2 м, а при вертикальном достигает 4 м. Оптические дальномеры предназначены для определения расстояний от десятков до нескольких сотен метров.

Определение расстояний нитяным дальномером. Нитяный дальномер

относится к простейшим оптическим дальномерам с постоянным параллактическим углом и переменной базой при определяемой точке. Он представляет собой зрительную трубу, на сетке нитей которой дополнительно нанесены дальномерные штрихи (см. рис. 83, б, в), симметрично расположенные относительно визирной оси.

Нитяные дальномеры не являются самостоятельными приборами. Они совмещаются с маркшейдерско-геодезическими приборами (теодолитами, нивелирами, кипрегелями), что придает этим приборам универсальность.

Теория нитяного дальномера определяется типом зрительной трубы, в которой он применен,—с внешним или внутренним фокусированием. Рассмотрим его принципиальную схему.

Пусть требуется определить расстояние О (рис. 95, а) между точками 1 и 2. В точке 1 установлен теодолит, ось вращения которого совпадает с отвесной линией точки 1; в точке 2 вертикально установлена дальномерная рейка.

Рис. 95. Схема определения расстояния с помощью дальномера

Рассмотрим вначале частный случай, когда визирная ось трубы занимает горизонтальное положение и, следовательно, перпендикулярна к рейке. Параллактический угол в образуется лучами визирования, проходящими через дальномерные нити а и Ь; его величина зависит от расстояния между ними р=аЪ. Вершина угла 8 совпадает с передним фокусом Р объектива.

Как видно из рис. 95 а, искомое расстояние

В = Е + 8 + /, (Х.7)

где Е - расстояние от переднего фокуса объектива до рейки; 5 - расстояние от объектива до оси вращения прибора; / - фокусное расстояние объектива.

Лучи от дальномерных нитей а и Ь, пройдя через объектив и его передний фокус, пересекают рейку в точках А и В. Из подобия треугольников АВРи а'Ъ'Римеем

Е = / п р'

откуда

/

Е = 2 п. ^р

^/

Поскольку величины / и р являются постоянными, то и их отношение — = К

^р

величина постоянная для данного прибора и называется коэффициентом дальномера. Тогда определяемое расстояние между точками 1 и 2 будет

В = Е + / + 8 = Кп + С, (Х.8)

где С = / + 8 - постоянная слагаемая дальномера.

Для удобства вычисления расстояний величины/и р в приборах подбирают таким образом, чтобы К=100. Такое значение коэффициента дальномера будет иметь место при 8=34,38'=34'22,8".

Величина с=/+ё в трубах с внешним фокусированием достигает 0,6 м, поэтому при крупномасштабных съемках (1:500, 1:1000, 1:2000) ее необходимо учитывать. Для труб с внутренним фокусированием величина обычно не превышает 4 см, в связи с чем ее пренебрегают.

При измерении расстояний нитяным дальномером величину переменного базиса I выражают числом п делений дальномерной рейки, видимых под углом е на данном расстоянии. Значение п находят как разность отчетов по рейке, взятых по нижней и верхней дальномерным нитям. Тогда для труб с внутренним фокусированием искомое расстояние определиться как

В = Кп = 100п (Х.9)

Например, отсчеты по дальномерным нитям по рейке равны 2522 мм и 1208 мм. Тогда п = 2522-1208=131,4 см; 0=Кп=100131,4 см= 13140 см = 131,4м.

Практически измерение расстояния нитяным дальномером производится следующим образом. Визируют на рейку и наводящим винтом зрительной трубы совмещают верхнюю дальномерную нить с отсчетом, кратным 10 см. По рейке отсчитывают число сантиметров, заключенных между дальномерными нитями. При К= 100 дальномерный отсчет по рейке в сантиметрах выразит искомое расстояние в метрах (рис. 95, б).

При измерении больших расстояний, а также в случаях, когда нижние деления рейки закрываются травой, кустарником, складками рельефа местности и т. п., для взятия дальномерных отсчетов можно пользоваться дальномерной и средней нитями, принимая коэффициент дальномера К=200. С помощью нитяного дальномера рекомендуется измерять линии длиной не более 200 м; при больших расстояниях линию следует делить на части.

К достоинствам нитяного дальномера относятся простота устройства и удобство применения, к недостаткам—сравнительно низкая точность измерения расстояний, равная 1:200—1:400. Последнее обусловлено влиянием на результаты измерений неблагоприятных внешних условий, неточности отсчитывания по рейке, большой толщины нитей, неточности коэффициента дальномера и делений рейки и т. п. При необходимости точность измерения длин линий может быть повышена применением дальномеров двойного изображения.

Определение коэффициентов дальномера. Значения постоянных дальномера обычно приводятся в паспорте геодезического прибора. Однако перед началом полевых работ независимо от паспортных данных следует определять коэффициент дальномера.

В практике маркшейдерско-геодезических работ обычно применяется способ зависимого определения коэффициента нитяного дальномера с внутренним фокусированием. Этот способ учитывает цену деления рейки, а поэтому полученное значение коэффициента дальномера соответствует только определенной дальномерной рейке. В основу определения коэффициента дальномера К положена формула

^ Я

К = —. (Х10)

п

Определение коэффициента дальномера следует производить с точностью ±0,1 при наиболее благоприятных атмосферных и погодных условиях. Для этого на ровной местности выбирается базис, на котором отмеряются отрезки длиной 25, 50, 75, 100 и 150 м (рис. 95, в). Длину базиса и его отрезков измеряют мерной лентой или дальномером двойного изображения с точностью не ниже 1:2000.

На одном конце базиса устанавливают прибор, а в точках 1, 2, 3, 4, В — последовательно дальномерную рейку в прямом, а затем в обратном направлениях. В каждой точке берут дальномерные отсчеты по рейке. Из каждой пары отсчетов вычисляются коэффициенты дальномера К_ъ К₂, Кз,..., Кп, значения которых не должны отличаться друг от друга более чем на 0,4. За окончательное значение коэффициента дальномера принимают его среднее арифметическое

К + к ₂ + к ₃ +... + К_п

К = —± ² --- ³ ------ ^п. (ХП)

п

Если коэффициент дальномера не равен 100, то для удобства и повышения производительности при определении расстояний составляется таблица поправок, рассчитываемая по формуле

АВ = (К - 100)п, (Х12)

где К. — полученное значение коэффициента. Из таблицы по аргументу п выбирается значение поправки АО. В некоторых случаях для дальномера изготовляют специальную рейку, при
работе с которой коэффициент был бы равен 100. Для этой цели берется выдержанный загрунтованный брусок дерева необходимой длины (3—4 м). Над начальной точкой базиса устанавливают прибор, а брусок последовательно устанавливают на

расстояниях 50, 100, 150 и 200 м; при этом каждый раз одну крайнюю дальномерную нить наводят на верхний обрез бруска, а проекцию другой дальномерной нити отмечают на бруске чертой. Полученные на рейке интервалы делят на соответствующее число частей и раскрашивают в контрастные тона.