Компановка, подбор и проверка сечения внецентренно-сжатой сплошной колонны

Особенность внецентренно-сжатых колонн – воздействие на них одновременно продольной силы и изгибающего момента. Вследствие этого их сечения (в отличии от центрально-сжатых колонн) принимают боллее развитыми в плоскости действия момента (увеличивают высоту сечения) и часто несимметричными, так как от действия момента одна сторона сечения догружается, а другая – разгружается. Применяются колонны сплошного сечения и сквозные, постоянного сечения по высоте и переменного.

Сплошные колонны. Для колонн с небольшими усилиями, а также в случаях, когда изгибающий момент может действовать как в одну сторону, так и в другую, применяют симметричные сечения (рис. 3 а). При больших усилиях с односторонним моментом чаще проектируют н есимметричные сечения различного вида (рис.3 б).

При расчете колонн, у которых сжимающая нагрузка приложена эксцентрично по отношению к оси колонны, всегда можно перенести сжимающую силу на ось, добавив при этом изгибающий момент. Осью колонны называется линия, соединяющая центры тяжести сечений.

У ступенчатых колонн и ось ступенчатая (фигуры Расположение осей и габариты приближения крана и 161, б), что учитывается при определении моментов, действующих на колонну. Таким образом, подбор и проверка сечения внецентренно сжатой сплошной колонны производятся по продольной силе N, приложенной по оси, и моменту М, значения которых получены в результате статического расчета рамы или отдельно стоящей колонны.

Выбор типа колонны, а также типа и высоты ее сечения обычно производится в процессе решения схемы сооружения в целом.

При подборе, сечения в соответствии с выбранной высотой его намечается площадь сечения. Как указывалось в разделе Работа стали при внецентренном растяжении и сжатии, целью основных проверок сечения внецентренно сжатых стержней является обеспечение их устойчивости, как общей, так и местной. Для обеспечения местной устойчивости элементов сечения, согласно НиТУ, необходимо/чтобы выступающие части необрамленных листов не превышали 15 толщин, а стенка удовлетворяла соотношению h0/δ < 70).

основными формулами для проверки внецентренно сжатых стержней на устойчивость являются:

при е1 ≤ 4

при е1 > 4

где e1 — расчетный относительный эксцентриситет;

е = M/N — эксцентриситет приложения нагрузки относительно оси сечения.

Чтобы воспользоваться этими формулами для первоначального определения требуемой площади сечения колонны, например, формулой (19.VIII), необходимо найти по табл. 2 приложения II значение φвн, которое определяется в зависимости от гибкости колонны λ и расчетного относительного эксцентриситета e1.

Необходимые для определения гибкости расчетные длины, как уже указывалось выше, принимаются по формуле

где μ — коэффициент приведения длины. Для колонн постоянного сечения с четко выраженными условиями закрепления (свободный верхний конец, шарнир или полное защемление) коэффициент μ принимается по таблице Расчетные длины сжатых стержней. Расчетные длины колонн, являющихся элементами поперечных рам, при определении их гибкости в плоскости действия изгибающего момента, вычисляются следующим образом.

Для колонн постоянного сечения, жестко (упруго) соединенных с ригелем рамы, при различных закреплениях в фундаменте коэффициент μ. определяется в зависимости от соотношения погонных жесткостей ригеля и колонны k и принимается по таблице ниже:

где ip = Jp/L;

iк = Jк/l

Jр — момент инерции ригеля в середине пролета;

L — пролет ригеля;

Jк — момент инерции колонны;

l — высота колонны до ригеля.

Если ригелем рамы является стропильная ферма, то

где Fв.п и Fн.п — площади сечений верхнего и нижнего поясов;

zв и zн — расстояния от центра тяжести каждого пояса до общего центра тяжести обоих поясов в середине пролета.

При шарнирном креплении ригеля к колонне коэффициент k принимается равным нулю.

Значения коэффициентов μ для колонн постоянного сечения

Для ступенчатых колонн, жестко закрепленных в фундаментах анкерными болтами, значения коэффициента μ определяют раздельно: для нижнего участка колонны μ1, для верхнего участка колонны μ2. Значение μ1 находят по таблице в зависимости тот величин

где l1, J1 и N1 — высота, момент инерции и продольное усилие нижнего участка колонны;

l2, J2 и N2 — то же, для верхнего участка.

Значение μ2 для верхнего участка колонны определяется формулой

Определив расчетную длину в плоскости действия момента, находят гибкость колонны, причем радиус инерции их принимают приближенно

Для определения расчетного относительного эксцентриситета е1 по формуле (21.VIII) находят коэффициент влияния формы сечения η (по табл. 4 приложения II), эксцентриситет е = M/N и

где z — расстояние от наиболее удаленного сжатого волокна до центра тяжести сечения (при симметричном сечении 2 = 0,5h, при несимметричном сечении расстояние до оси внутренней ветви большей частью находится в пределах 0,4 h / 0,45 А).

Таблица Значения коэффициентов μ1 для ступенчатых колонн.

По гибкости колонны λ и расчетному относительному эксцентриситету е1 можно определить φвн, а затем и необходимую площадь сечения колонны Fбр из формулы (19.VIII). При значениях e1 > 4 требуемую площадь сечения колонны определяют аналогично, исходя из формулы (20.VIII).

Найденную площадь сечения распределяют между стенкой и ветвями колонны.

При явном превышении момента одного знака над другим (например, в крайних колоннах многопролетного цеха) на сжатую ветвь приходится (0,4 / 0,5) F, на стенку (0,4 / 0,35) F и на наружную ветвь примерно 0,2F. В симметричных сечениях на ветви приходится около 0,6F и на стенку около 0,4F.

Ширина ветви (или ширина сечения колонны) должна быть достаточной для обеспечения общей устойчивости колонны из плоскости рамы. Обычно эту ширину назначают в пределах b = ((1/0)/(1/30)) l1 (высоты подкрановой части колонны). Другую, менее загруженную, ветвь обычно делают такой же (или близкой к ней) ширины, исходя из конструктивных соображений, т. е. удобства прикрепления базы колонны к стержню. 

Существенное значение имеет выбор толщины стенки колонны, связанной с ее устойчивостью. Как уже указывалось, при отношении h0/δ ≤ 70 стенка колонны (из стали Ст. 3) во всех случаях устойчива. При h0/δ >70 необходима проверка стенки на устойчивость, которая производится по формуле

Здесь σ — расчетное напряжение в наиболее сжатом волокне стенки, определенное без введения коэффициентов φ и φвн (в т/см2);

m — коэффициент условий работы колонны;

h0 — расчетная высота стенки;

k3— коэффициент, принимаемый по таблице в зависимости от параметра

где σ´ — краевое напряжение в стенке колонны, противоположное σ.

Значения коэффициентов k3

Стенку тоньше 8 мм делать не рекомендуется. Если устойчивость стенки не обеспечена, можно укрепить ее продольным парным ребром на всю высоту колонны, как указано выше для колонн центрально нагруженных.

Большей частью в случаях, когда устойчивость стенки оказывается не обеспеченной, предполагают, что стенка выключается из работы, за исключением крайних ее участков, примыкающих к ветвям, размерами по 15 δ с каждой стороны. При этом колонна становится как бы сквозной, а стенка играет роль решетки.

Во всех случаях, когда гибкость стенки h0/δ > 70, необходимо ставить через (2,5/3) h0 поперечные ребра, которые связывают сечение в единое целое, обеспечивая большую жесткость его при возможном скручивании колонны.

В мощных колоннах примерно через 4 м ставят на ширину всего сечения диафрагмы, которые также должны обеспечить жесткость колонны.

Помимо проверки внецентренно сжатой колонны в плоскости изгиба, необходима всегда проверка ее на устойчивость в плоскости, перпендикулярной плоскости действия момента. Эта проверка производится по формуле

где φу — коэффициент продольного изгиба, принимаемый по табл. 1 приложения II в зависимости от гибкости λу, в направлении, перпендикулярном к плоскости действия момента;

с — коэффициент влияния момента на устойчивость внецентренно сжатого элемента с учетом изгибно-крутильной формы потери устойчивости

Здесь β = 1 при λу с 100 и β = 0,6/φу при λу >100 (для стали Ст. 3)

При значениях λу >100 коэффициент с не должен превышать значений, приведенных в таблице.

Предельные значения коэффициента с

Здесь М — расчетный момент; N — продольная сила в рассматриваемом сечении; h — высота сечения.

Расчетные длины колонн в направлении вдоль здания принимаются, как правило, равными расстояниям между закрепленными точками (например, от опоры колонны до подкрановой балки или от подкрановой балки до продольной связи по колоннам и т. п.).