Неоклассические модели экономического роста

Неоклассические модели экономического роста вытекают из неоклассической теории макроэкономического равновесия, и имеют соответствующие предпосылки.

Во-первых, предполагается наличие в экономике совершенной конкуренции и гибкой системы цен на блага и ресурсы.

Во-вторых, согласно закону Сэя, совокупный спрос автоматически выравнивается в соответствии с величиной совокупного предложения. Величины инвестиций и сбережений также выравниваются в процессе функционирования финансового рынка.

В-третьих, в неоклассических моделях используется производственная функция с взаимозаменяемыми факторами.

Неоклассические модели предполагают основным источником роста увеличение совокупного предложения, т.е. рост производственных возможностей. Соответственно, основным фактором экономического роста в простейших неоклассических моделях является увеличение объема используемых ресурсов, а в более сложных — еще и научно-технический прогресс.

Одним из первых теоретических построений неоклассической школы в рамках исследования экономического роста явилась так называемая функция Кобба—Дугласа (по именам авторов — П. Дугласа и Х. Кобба). Эта модель основана на следующих предпосылках. Если в производстве товаров используются два основных ресурса — труд и капитал (земля не рассматривается как переменный фактор и не влияет на изменения объема выпуска), то объем производства можно представить как производительность единицы труда, умноженную на его количество, плюс производительность единицы капитала, умноженную на его количество. Оба фактора являются взаимозаменяемыми в производстве, при этом в отношении каждого действует закон убывающей предельной производительности. На примере американской экономики конца XIX — начала ХХ веков авторами была построена следующая эмпирическая функция (формула 10.12).

, (10.12)

где Y — объем выпуска в экономике; L — объем труда; K — объем капитала; α — коэффициент эластичности (окупаемости) ресурса (показывает, на сколько процентов изменится объем выпуска в экономике, если объем ресурса изменится на один процент); А — коэффициент, отражающий изменение технологий производства.

Построенная функция имела вид Y = 1,01· L^{0,75 ·}К^0,25 и показывала, каков вклад каждого из факторов в общий объем выпуска продукции (изменения объема выпуска на 75 % объяснялись изменениями в объеме труда и на 25 % — в объеме капитала).

Дальнейшее развитие неоклассическая теория экономического роста получила в рамках модели Солоу.

В данной модели изучается закрытая экономика, функционирующая без вмешательства государства. Прочими предпосылками являются: производственная функция Кобба—Дугласа с постоянным эффектом масштаба, действием закона убывающей предельной производительности и полной взаимозаменяемостью ресурсов; учет износа капитала; учет прироста предложения труда (пропорционально некоему заданному постоянному темпу прироста населения страны); включение в модель экзогенно заданного научно-технического прогресса; постоянство нормы сбережений домохозяйств.

Если представить в функции Кобба—Дугласа все показатели не в валовой форме, а в расчете на 1 работника, то получим производственную функцию y = f(k), где (y) — объем национального дохода (ВВП) на 1 работника; (k) — величина капитала на 1 работника (капиталовооруженность).

Макроэкономическое равновесие предполагает равенство величин совокупного спроса и предложения (которое описывается производственной функцией), а также равенство величин сбережений и инвестиций. На рис. 10.6 представлена графическая иллюстрация производственной функции в модели Солоу. Она показывает, что с ростом капиталовооруженности производительность труда растет, но замедляющимися темпами, так как действует закон убывающей предельной производительности. Совокупный спрос в расчете на работника (y) определяется суммой потребительских расходов (с) и инвестиций (i), также на работника: . Функция инвестиций представляет собой произведение дохода (y) и предельной склонности к сбережениям (s): .

Объем вовлеченных в производство ресурсов изменяется. Износ капитала уменьшает его объем, а инвестиции — увеличивают:

, (10.13)

где ∆k — изменение объема капитала за период; δ — норма износа капитала.

На рис. 10.7 изображены функции инвестиций и износа в модели Солоу. При уровне капиталовооруженности k₂ объем инвестиций за период времени больше, чем износ капитала за тот же период. Следовательно, уровень капиталовооруженности растет. Наоборот, при уровне капиталовооруженности k₁ объем инвестиций за период времени меньше, чем износ капитала за тот же период. Следовательно, уровень капиталовооруженности снижается. Таким образом, существует единственный уровень капиталовооруженности k^*, при котором износ капитала равен объему инвестиций, при этом данное состояние является устойчивым, и рыночная экономика автоматически стремится к нему.

Изменение нормы сбережений ведет к сдвигу функции инвестиций вверх (рост сбережений) или вниз (уменьшение сбережений), а соответственно, к изменению уровня капиталовооруженности, объема инвестиций и дохода на работника (рис. 10.8). Увеличивая норму сбережений, можно увеличить объем выпуска в экономике, (как валовой, так и на душу населения), но это будет лишь краткосрочным ростом, так как после достижения равновесия при новой норме сбережений и большем уровне капиталовооруженности экономический рост прекратится. Постоянно же увеличивать норму сбережений невозможно (в крайнем случае она не может превысить, или даже достичь 100 %).

Кроме изменения объема капитала, в модели предполагается изменение количества работников вследствие роста (уменьшения) численности населения страны. Если предположить, что население страны растет с постоянным темпом n, это снижает капиталовооруженность:

. (10.14)

На рис. 10.9 представлены: функция инвестиций как фактора роста капиталовооруженности, функция снижения капиталовооруженности вследствие износа капитала и роста численности населения.

Формула 10.14 показывает, как должна возрастать капиталовооруженность, чтобы с учетом существующей склонности к сбережениям, производительности труда, нормы износа капитала и темпа прироста населения экономический рост был сбалансированным и обеспечивал полное использование производственных ресурсов. Экономический рост с постоянной капиталовооруженностью и производительностью труда будет иметь место при выполнении равенства 10.15.

. (10.15)

Модель показывает, что существует равновесная величина капиталовооруженности k₀, к которой рыночная экономика стремится автоматически. Если капиталовооруженность складывается на уровне k₁, инвестиции (I) меньше сбережений (S) и прирост количества труда начинает обгонять прирост объема капитала, что приводит к снижению капиталовооруженности. Напротив, если капиталовооруженность складывается на уровне k₂, инвестиции больше сбережений и прирост количества труда начинает отставать от прироста объема капитала, что приводит к увеличению капиталовооруженности до равновесного уровня.

Важным фактором, воздействующим на экономический рост, является научно-технический прогресс. Учесть НТП в модели можно двумя способами: либо улучшение технологий уменьшает потребность в ресурсах (обычно рассматривают труд) для выпуска того же самого объема продукции, либо улучшение технологий увеличивает объем имеющихся ресурсов (труда). В первом случае производственную функцию можно записать как:

, (10.16)

где А — показатель уровня технологий.

Во втором случае производственная функция будет иметь вид:

, (10.17)

где — объем эффективного труда.

Показатель эффективного труда учитывает разницу в квалификации работников, в имеющихся технологиях производства, в производительности труда. Другими словами, можно сказать, что если квалифицированный работник, использующий более совершенные технологии производства, выпускает в единицу времени вдвое больше продукции, чем неквалифицированный работник (использующий менее совершенные способы производства), то в первом случае объем эффективных трудовых ресурсов в два раза больше, чем во втором.

На рис. 10.10 показано действие научно-технического прогресса. При более низком уровне развития технологий A₁ объем выпуска складывался на уровне y₁, инвестиций — i₁, а уровень капиталовооруженности был равен k^*₁. С развитием технологий до уровня A₂ производственная функция сдвигается вверх, из положения y₁ = f(k,A₁) в положение y₂ = f(k,A₂). Растет доход на душу населения, в результате возрастает объем инвестиций до уровня i₂, капиталовооруженность увеличивается до нового уровня k^*₂.

Из модели Солоу можно сделать вывод о том, что научно-технический прогресс является источником устойчивого и долгосрочного экономического роста, если достижения НТП постоянно внедряются.

Следующим выводом из модели Солоу является наличие некоей оптимальной нормы сбережений, при которой благосостояние страны (измеряемое уровнем потребительских расходов на душу населения) достигнет максимума. С одной стороны, чем выше норма сбережений, тем больше объем инвестиций и дохода. С другой стороны, чем выше норма сбережений, тем меньше доля в доходе, которую домохозяйства могут тратить на потребление. Следовательно, существует оптимальная («золотая») норма сбережений, учитывающая обе вышеописанные тенденции.

«Золотое правило» накопления, обоснованное Э. Фелпсом, выводится из модели экономического роста Солоу.

Во-первых, для максимизации подушевого потребления темп прироста объема капитала в стране должен быть равен его предельной производительности. Объем потребления равен разнице между уровнем дохода и объемом инвестиций: . Найти максимум данной функции можно, взяв производную по k^* и приравняв ее к нулю. Получим равенство:

, (10.18)

где МР_k — предельный продукт капитала.

Равенство темпов прироста капитала и его предельной производительности означает, что при оптимальном уровне капиталовооруженности k^** углы наклона функций (δ+n)·k^* и f(k^*) будут одинаковы (рис. 10.11).

Во-вторых, для максимизации подушевого потребления необходимо, чтобы норма сбережений была равна эластичности объема выпуска по капиталу:

. (10.19)

В формуле (10.19) s представляет собой «золотую норму» сбережений. Если производственная функция описывается уравнением Кобба—Дугласа, то эластичность объема выпуска по капиталу равна α.

В-третьих, при равновесии на рынке капитала его предельный продукт будет равен ставке ссудного процента: МР_k = r. Подставив ставку ссудного процента (r) в уравнение (10.19), получим:

. (10.20)

Левая часть уравнения (10.20) показывает доход от имеющегося в экономике капитала, правая часть — объем сбережений. Таким образом, для достижения экономического роста, максимизирующего подушевое потребление, весь доход от капитала должен быть превращен в сбережения и, далее, в инвестиции.

Главным выводом из неоклассических моделей экономического роста является его сбалансированность, достигающаяся рыночной экономикой самостоятельно, без вмешательства государства. Однако сбалансированный рост может быть достигнут при разных нормах сбережений домохозяйств. Задачей государственной политики в сфере экономического роста может быть достижение «золотой нормы» сбережений. Если фактические сбережения ниже оптимального уровня, государство может принимать меры стимулирования сбережений. Если фактические сбережения превышают оптимальный уровень, государство может реализовывать политику стимулирования потребления и уменьшения сбережений.