Излучений с веществом

Активность А препарата характеризует скорость радиоак­тивного распада и измеряется числом ядер, распадающихся в единицу времени:

Согласно основному закону радиоактивного распада,

где N — число нераспавшихся ядер к моменту времени t; λ — постоянная распада, характеризующая вероятность распада ядер в единицу времени.

Так как

N=N₀e^-λt

где N₀— число нераспавшихся ядер в момент времени t = 0, то

A=λ N₀e^-λt

Начальная активность (при t = 0)

A₀=λN₀

Поэтому закон изменения активности с течением времени выражается формулой

A=A₀e^-λt

Активность, рассчитанная на единицу массы (A/m) изотопа,называется удельной активностью. Для растворов под удельной активностью понимают активность 1 мл радиоактивного раствора. Период полураспада Т и постоянная распада λ связаны соотношением

Обратная величина 1/λ= τ характеризует среднюю про­должительность жизни элемента.

При радиоактивном равновесии, т. е. когда количество материнского и дочернего радиоактивных веществ не меняется с течением времени, имеет место соотношение

λ₁N₁= λ₂N₂

Изменение массы системы на величину Δm соответствует изменению энергии системы на величину

ΔW= Δmc²

где с — скорость распространения света в вакууме.

Энергия связи ядра, имеющего Z протонов и А — Z ней­тронов, определяется соотношением

W = [Zm_p + (A-Z)m_n – m_я ] с²,

где m_p — масса протона; m_n — масса нейтрона; А — массовое число; m_я — масса ядра атома.

Это соотношение практически не нарушится, если заменить массу протона тp массой атома водорода тn, а массу ядра тя — массой атома М, т. е.

W = [Zm_p + (A-Z) m_n –M] с²

Последнее соотношение удобнее, так как в таблицах даются обычно не массы ядер, а массы атомов.