Физические процессы в биологических мембранах

Уравнение Фика

,

где J — плотность потока диффундирующего вещества, D — ко­эффициент диффузии, производная от концентрации диффундирующего вещества по направлению х (проекция градиента концентраций на направление x).

Уравнение Теорелла

Здесь μ— электрохимический потенциал.

Подвижность

,

где R — молярная газовая постоянная.

Средняя величина смещения молекулы вещества в растворе

x=(2Dt)

где D — коэффициент диффузии, t — время.

Характерное время установления равновесной концентрации

здесь V - объем клетки; S - площадь поверхности клеточной мембраны;

где p — проницаемость мембраны для данного вещества, L — толщина мембраны, K — коэффициент распределения.

Формула Нернста

Δφ= RT (ZF)^-1 ln

здесь Δφ — равновесный мембранный потенциал, С₀ и С_i, — кон­центрации данного иона снаружи и внутри клетки, F — постоян­ная Фарадея, Z — валентность иона.

Уравнение Гольдмана — Ходжкина — Катца

где φ_м — мембранный потенциал, p_K, p_Na, p_Cl — проницаемости мембраны для соответствующих ионов, [К⁺]₀, [Na⁺]₀ [Cl^-]₀ — концентрации ионов снаружи клетки, [K⁺]_i, [Na⁺]_i, [Cl^-]_i — концентрации этих же ионов внутри нее.

Потенциал поля заряда q в электролите

где r — расстояние, δ — дебаевский радиус экранирования.

В общем случае, когда в растворе присутствует несколько ионов

где Z, — валентность иона, C, — концентрация соответствующего иона.