ЗАДАЧА № 2

Поперечные размеры прямоугольного волновода по осям х и у соответственно А х В см² (А < В), а вдоль направления оси z он неограниченно протяжен.

Какие типы электромагнитных волн Н (т.е. ТЕ) могут распространяться по этому волноводу в направлении оси z, при длине волны в свободном пространстве = 10 см?

Определить длину волны Л, распространяющейся по волноводу.

Установить справедливость следующих соотношений:

_z< < Л; ; Л ; ;

где - скорость волны в свободном пространстве;

- фазовая скорость в направлении z;

- скорость распространения сигнала, энергии в направлении z.

Определить: _z; частоту электромагнитных колебаний f, считая, что = с – скорости света в вакууме; ; .

Размер А волновода определяется по предпоследней значащей цифре шифра (нули опускаются), размер В = 9 см. для всех вариантов.

Решение:

1. Определим тип электромагнитных волн Н, которые могут распространяться в заданном волноводе.

Так как предпоследняя цифра шифра п = 3, то размер А = 3 см, а следовательно, поперечные размеры волновода составляют 3 х 9 см².

Определим по формуле: см.

С помощью таблицы 2 определим ряд значений для разных значений l и т:

Таблица 2

l m
, см				7,31	5,98		3,9

Следовательно, по волноводу могут распространяться только волны типа ТЕ₀₁, для которых = 10 см < = 18 см.

2. Определим длину электромагнитной волны Л, распространяющейся по волноводу:

Л см.

3. Определим величину _z, которая показывает насколько, продвигается гребень волны вдоль направления z.

_z = см.

4. Убедимся в справедливости соотношения между тремя длинами волн:

_z< < Л 8,33 < 10 < 12

Л

5. Определим частоту электромагнитных колебаний f.

Так как скорость волны в свободном пространстве = с = м/с (скорости света в вакууме), то

Гц = 3 ГГц.

6. Определим фазовую скорость в направлении оси z - .

= Л = 0,12 м/с.

7. Определим скорость распространения сигнала, энергии в направлении оси z - .

= м/с,

или = _z м/с.

8. Проверим справедливость соотношений между тремя скоростями распространения волны: