![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
ЗАДАЧА № 1Стр 1 из 3Следующая ⇒
Студент 4 курса Преподаватель Мыльников Е. А. А.В. Шифр: 0813 - п/АТС-1034
МОСКВА 20012 г. ЗАДАЧА № 1
По стальному проводу (электрическая проводимость Определить плотность тока на поверхности и на оси провода. Вариант численного значения частоты тока определяется по формуле:
где п - последняя цифра шифра студента (цифра О соответствует п = 10). Привести вывод формул для определения плотности тока Решение задачи следует начать с обязательной проверки соотношения между током проводимости и током смещения в данном проводнике, что является важным обоснованием для всех последующих рассуждений.
Решение:
1. Приведем вывод формул для определения плотности тока
Для этого рассмотрим особенности распространения электромагнитной волны в проводящей среде с проводимостью 1) 2) Так как в проводящей среде даже при очень высоких частотах произведение Вектор плотности тока Таким образом первое и второе уравнения Максвелла для проводящей среды приобретают вид: 1) 2) Умножив второе уравнение Максвелла на проводимость
Возьмем ротор от последнего уравнения:
или, считая процесс течения тока установившимся, т.е. div
Данное уравнение решим в цилиндрической системе координат. Учитывая, что в данной системе координат вид оператора
или Введем обозначение q2 = - или Последнее уравнение является частным случаем уравнения Бесселя относительно аргумента х = qr и функции у =
где А и В - постоянные интегрирования; J0 (qr) - функция Бесселя нулевого порядка первого рода; N0 (qr) - функция Бесселя нулевого порядка второго рода. Функция Бесселя нулевого порядка второго рода обращается в бесконечность на оси провода, т.е. при r = 0. Но так как плотность тока должна быть всюду конечна, в том числе и на оси провода, то примем В = 0. Следовательно, решение имеет вид:
Используя второе уравнение Максвелла, определим напряженность магнитного поля:
Отсюда
где J1 (qr) - функция Бесселя первого рода первого порядка. Определим постоянную интегрирования А, для чего полученное выражение для Н, взятое на поверхности провода (при r = а) приравняем к известному выражению для Н из закона полного тока:
откуда
Подставим найденное значение А в полученные выше выражения для
Н= С помощью этих формул можно определить комплекс плотности тока Так как Jo (0) = 1, то плотность тока на оси провода:
Подставим данное выражение в формулу решения: qr = r Бесселевы функции от комплексного аргумента также являются комплексными и могут быть представлены в показательной форме: J0 (qr) = J1 (qr) = где
Таблица 1 Таблица модулей и аргументов функций J0 (qr) и J1 (qr)
В данной таблице учтено наличие множителя 2. Проверим соотношение между током проводимости в стале и током смещения в данном проводнике. Пусть:
где электрическая постоянная Из данного соотношения можно сделать вывод, что увеличение частоты
3. Определим частоту переменного тока f. f=
4. Рассчитаем параметр так как где Следовательно,
5. Определим комплексную величину q q= 1323,844
6. Выражение a
7. По таблице 1 найдем:
J0 (qa) = J0 (3,998 J1 (qa) = J1 (3,998 J0 (0) = 1 J1 (0) = 0
8. Определим плотность тока на оси провода:
9. Определим плотность тока на поверхности провода:
Date: 2015-09-18; view: 725; Нарушение авторских прав |