Кинематика движения по окружности

3.1 Радиус рабочего колеса гидротурбины в 8 раз больше, а частотавращения в 40 раз меньше, чем у паровой турбины. Чему равно отношение центростремительных ускорений концов лопастей паровой турбины и концов лопастей гидротурбины?

(200)

3.2 Определить радиус колеса, если при вращении скорость точек на ободе колеса равна 10 м/с, а точек, лежащих на 42 см ближе к его оси, 4 м/с. (70 см)

3.3 Угловая скорость лопастей вентилятора ω=2π рад/с. Найти число оборотов Ν за t=30 мин. (1800)

3.4 Первая в мире орбитальная космическая станция двигалась со скоростью 7,8 км/ч и имела период обращения Т=88,85 мин. Считая ее орбиту круговой, найти высоту станции над поверхностью Земли. Радиус Земли R принять равным 6400 км.

(2,2·10⁵ м)

3.5 При увеличении в 4 раза радиуса круговой орбиты искусственного спутника Земли период его обращения увеличивается в 8 раз. Во сколько раз изменяется линейная скорость движения спутника по орбите? (уменьшится в 2 раза)

3.6 Экваториальный радиус Земли 6380 км. С какой линейной скоростью движутся точки экватора при суточном вращении Земли? Какова частота вращения земного шара?

(464 м/с; 1,2·10^-5об/с)

3.7 Минутная стрелка часов в 3 раза длиннее секундной. Найти соотношение скоростей υ_мин/υ_сек концов стрелок.

(1/20)

3.8 Шкив диаметром 30 см делает 500 оборотов за 0,5 мин. Определить период обращения, угловую и линейную скорости точек на окружности шкива.

(0,05 с; 125,6 рад/с; 18,8 м/с)

3.9 Скорость точек, лежащих на ободе вращающегося колеса, равна 6 м/с, а скорость точек, находящихся на 15 см ближе к оси – 5,5 м/с. Определить радиус колеса и период вращения колеса.

(1,8 м; 1,9 с)

3.10 Вычислите первую космическую скорость для Земли, если ее сообщают телу на высоте равной пяти радиусам Земли.

(3,4 км/с)

3.11 Какую скорость должен иметь искусственный спутник, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 600 км над поверхностью Земли? Каков период его обращения?

(7,57 км/с; 96,5 мин)

3.12 На какой высоте должен находиться искусственный спутник Земли, чтобы его период обращения был равен 24 ч?

(≈35000 км)

3.13 Период обращения первого космического корабля – спутника Земли равнялся 90 мин. Средняя высота спутника над Землей была 320 км. Радиус Земли 6400 км. Вычислить скорость корабля. (7,8 км/с)

3.14 Вычислить первую космическую скорость для Луны, если радиус Луны 1700 км, а ускорение свободного падения на Луне – 1,6 м/с². (≈1,65 км/с)

3.15 Во сколько раз отличается скорость искусственного спутника, движущегося на высоте 21600 м от поверхности Земли, от скорости спутника, от скорости спутника движущегося на высоте 600 км над поверхностью Земли? Радиус Земли принять 6400 км.

(в 22 раза меньше)

3.16 Сравнить скорости движения искусственных спутников Земли и Венеры при движении по орбитам, одинаково удаленным от центра планет. Масса Венеры составляет 0,815 массы Земли.

(скорость спутника Земли в 1,11 раза больше)

3.17 Космический корабль имел начальный период обращения 88 мин. После проведения маневров период обращения стал равным 91 мин. Как изменилось расстояние до поверхности Земли и скорость движения корабля?

(Увеличилось, уменьшилась)

3.18 Какова скорость поезда, если его колеса, имеющие диаметр 1,2 м, делают 160 оборотов в минуту?

(10 м/с)

3.19 Маховик делает 3 оборота в минуту. Найти угловую скорость вращения маховика.

(0,314 с^–1)

3.20 Угловая скорость вращения лопастей колеса ветродвигателя 6 с^–1. Найти центростремительное ускорение концов лопастей, если их линейная скорость равна 20 м/с.

(120 м/с²)

3.21 Период вращения платформы карусельного станка 3,14 с. Найти центростремительное ускорение крайних точек платформы, если ее диаметр 5 м.

(10 м/с²)

3.22 Тело движется по окружности с постоянной скоростью 10 м/с. Определить изменение скорости тела за четверть периода; полпериода; период.

(14,15 м/с; 20 м/с; 0)

3.23 Минутная стрелка часов в 1,5 раза длиннее часовой. Во сколько раз линейная скорость конца минутной стрелки больше конца часовой?

(в 18 раз)