Общие правила решения задач по кинематике

1. Сделать схематический чертеж, на котором следует, прежде всего, изобразить систему отсчета и указать траекторию движения точки. Удачно выбранная система координат может значительно упростить решение и сделать кинематические уравнения предельно простыми. Начало координат удобно совмещать с положением движущейся точки в начальный рассматриваемый момент времени, а оси направлять так, чтобы приходилось делать как можно меньше разложений векторов.

2. Установить связь между величинами, отмеченными на чертеже. При этом следует иметь в виду, что в уравнения скорости и перемещения входят все кинематические характеристики равнопеременного прямолинейного движения (скорость, ускорение, время, перемещение).

3. Составляя полную систему кинематических уравнений, описывающих движение точки, нужно записать в виде вспомогательных уравнений все дополнительные условия задачи, после чего, проверив число неизвестных в полученной системе уравнений, можно приступать к ее решению относительно искомых величин. Если неизвестных величин в уравнениях оказалось больше, то это может означать, что в процессе их определения, «лишние неизвестные» сократятся.

4. Составляя уравнения, необходимо следить за тем, чтобы начало отсчета времени было одинаковым для всех тел, участвующих в движении.

5. Решая задачи на движение тел, брошенных вертикально вверх, нужно обратить особое внимание на следующее. Уравнения скорости и перемещения для тела, брошенного вертикально вверх, дают общую зависимость скорости V и высоты h от времени t для всего времени движения тела.

6. Они справедливы (со знаком минус) не только для замедленного подъема вверх, но и для дальнейшего равноускоренного падения тела, поскольку движение тела после мгновенной остановки в верхней точке траектории происходит с прежним ускорением.

7. Под высотой h при этом всегда подразумевают перемещение движущейся точки по вертикали, т.е. ее координату в данный момент времени — расстояние от начала отсчета движения до точки.

8. Движение тел, брошенных под углом к горизонту, можно рассматривать как результат наложения двух одновременных прямолинейных движений по осям ОХ и OУ, направленных вдоль поверхности Земли и по нормали к ней.

9. Учитывая это, решение всех задач такого типа удобно начинать с разложения вектора скорости и ускорения по указанным осям и затем составлять кинематические уравнения движения для каждого направления.

10. Необходимо при этом иметь в виду, что тело, брошенное под углом к горизонту, при отсутствии сопротивления воздуха и небольшой начальной скорости летит по параболе и время движения по оси ОХ равно времени движения по оси OY, поскольку оба эти движения происходят одновременно.

11. Время падения тела в исходную точку равно времени его подъема на максимальную высоту, а скорость падения равна начальной скорости бросания.

12. Решение задач о движении точки по окружности принципиально ничем не отличается от решения задач о прямолинейном движений. Особенность состоит лишь в том, что здесь наряду с общими формулами кинематики приходится учитывать связь между угловыми и линейными характеристиками движения.