Координатный способ задания движения точки

Раздел второй

Кинематика точки и твердого тела

ГЛАВА 5. Кинематика точки

Введение в кинематику

Кинематика – раздел теоретической механики, в котором изучается движение тел без учета действия сил, вызывающих или поддерживающих это движение.

Движением тела называется изменение его положения в пространстве по отношению к заданной системе отсчета.

Системой отсчета называют любое тело, по отношению к которому изучается движение.

Время в механике считается независимым переменным, одинаковым для всех наблюдателей.

В отдельных случаях при движении некоторых тел можно пренебречь их размерами и принимать их за геометрические точки. Это позволяет значительно упростить изучение характеристик движения тел.

Для изучения движения тела оно должно быть каким-то образом задано.

Способы задания движения точки

Координатный способ задания движения точки

В этом случае должны быть заданы координаты точки в виде некоторых функций времени (рис. 2.1):

Уравнения (2.1) являются уравнениями движения точки в декартовых координатах.

Траекторию точки можно получить в явном виде, для чего надо исключить из уравнений (2.1) время.

Пример 2.1. Найти уравнение траектории точки, если ее движение задано уравнениями:

м, м.

Перепишем уравнения в виде

возведем в квадрат и сложим. Получим:

Таким образом, в данном случае точка движется по окружности (рис. 2.2). Начальное положение точки определяется координатами , .