Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Доказательство. и , т.е. неравенство остается справедливым1) Пусть . Тогда и , т.е. неравенство остается справедливым. 2) Пусть . Тогда, для и из свойств скалярного произведения (и следствий к ним) следует, что . В тоже время, Это означает, что . Нетрудно заметить, что выражение в левой части данного неравенства представляет собой квадратный трехчлен относительно переменной t, причем, для рассматриваемой ситуации (), старший коэффициент . Следовательно, ветви графика соответствующей параболы направлены вверх. В этом случае квадратный трехчлен принимает неотрицательные значения при всех значениях t лишь в том случае, когда дискриминант квадратного трехчлена . , следовательно, Что и требовалось доказать. Определение 2. Длиной вектора называется число . Обозначение: . Теорема 3 (свойства длины). 1) , причем, ; 2) ; 3) .
|