Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Доказательство. и , т.е. неравенство остается справедливым
|
|
1) Пусть 
. Тогда
и 
, т.е. неравенство остается справедливым.
2) Пусть 
. Тогда, для 
и 
из свойств скалярного произведения (и следствий к ним) следует, что 
.
В тоже время,
Это означает, что 
.
Нетрудно заметить, что выражение в левой части данного неравенства представляет собой квадратный трехчлен относительно переменной t, причем, для рассматриваемой ситуации (), старший коэффициент 
. Следовательно, ветви графика соответствующей параболы направлены вверх. В этом случае квадратный трехчлен принимает неотрицательные значения при всех значениях t лишь в том случае, когда дискриминант квадратного трехчлена 
.
, следовательно,
Что и требовалось доказать.
Определение 2. Длиной вектора 
называется число 
.
Обозначение: 
.
Теорема 3 (свойства длины). 1) 
, причем, 
;
2) 
;
3) 
.
Date: 2015-09-03; view: 262; Нарушение авторских прав