Подсчет масштабных коэффициентов

3. Подсчитать по осям ординат для всех трех диаграмм:

масштабный коэффициент аналога скорости

где h - заданный ход толкателя в м;

s_max - наибольшая ордината на графике перемещения

толкателя вмм;

H_а,H_v - полюсные расстояния при первом и втором

графическом интегрировании в мм;

ω - заданная угловая скорость кулачка в с^-1.

I.3. Синтез кулачкового механизма с роликовым толкателем

4. Определить основные размеры (радиус начальной шайбы r_0, эксцентриситет е) кулачкового механизма с роликовым толка­телем из условия обеспечения углов передачи γ₁₂ при подъеме и опускании толкателя больших, чем допустимые заданные углы γ^п_доп и γ^оп_доп. Для решения неравенства

следует воспользоваться диаграммой S=Ф₄(ds/dφ), которую необходимо построить в одинаковых масштабных коэффициентах по обеим осям из диаграмм S=Ф₁(φ) и ds/dφ= Ф₂(φ), полученных ранее при интегрировании (п.2), исключая параметр φ. При этом необходимо подсчитать либо коэффициент преобразования одной из координат К_v, либо угол наклона отображающей прямой a_v

K_v=tg b_v=m_s /mds/dφ=H_vm_j; b_v=arctg K_v

5. Построить в масштабе теоретический профиль кулачка, при­менив метод обращения движения. Найти наименьший радиус ρ_min выпуклой части теоретического профиля кулачка приближенным геометрическим построением.

7. Закончить построение плана кулачкового механизма c роли­ковым толкателем. Вычертить контурной линией практический профиль кулачка, как огибающую параметрического семейства роликов. В одном из положений изобразить роликовый толкатель, показать опоры кулач­ка и толкателя, кинематическую пару толкателя и ролика. Проставить на плане механизма r₀, h_max, ω_кул, углы φ_п, φ_вв, φ_оп, φ_нв, а также обозначить номера всех взаимных положений кулачка и толкателя.

8. Построить график изменения угла давления α₁₂= Ф(φ) для всего рабочего угла поворота кулачка.

I.4. Синтез кулачкового механизма с тарельчатым толкателем

Для решения неравенства необходимо воспользоваться диаграммой S=Ф₅(d²s/dφ²), которую необходимо построить в одинаковых масштабных коэффициентах по обоим осям диаграммы. Эта диаграмма строится совмещение двух диаграмм S=Ф₁(φ) и d²s/dφ²= Ф₃(φ).. При этом необходимо подсчитать либо коэффициент преобразования одной из координат К_a, либо угол наклона отображающей прямой a_v

K_a=tg b_a=m_s /md²s/dφ² =H_vH_am_j²; b_a=arctg K_a

приняв минимальный радиус кривизны профиля кулачка

R_{крив.min.}=(10…20) 10^-3 м

Если радиус основной шайбы кулачка получается меньше, чем ход толкателя, то следует принять r _{0 min}=(3…5)h.

11. Построить в масштабе теоретический профиль кулачка, применив метод обращения движения и выделяя кружочками центр тарелки при всех промежуточных положениях тол­кателя.

12. Построить практический профиль кулачка, проводя перпендикуляры к радиусам (тарелки) через соответствующие точки теоретического профиля. Действительный профиль будет являться огибающей параметрического семейства тарелок.

13. Выбрать радиус тарелки толкателя, учитывая, что величи­на радиуса тарелки должна быть R_{тарелки}›│ds/dφ│_max. Радиус тарелки R_тар толкателя может быть определен и приближенно после построения практического профиля кулачка по расстоянию от центра тарелки до наиболее удаленной точки касания тарелки с практическим профилем. Радиус тарелки следует принять на (5..8)х10^-3м большим, чем найденное расстояние с учетом масштаба построения.

14. Закончить построение плана кулачкового механизма с та­рельчатым толкателем. При этом необходимо показать контурной линией практический профиль кулачка, пунктирной линией теоретический профиль, в одном из положений изобразить тарельчатый толкатель с учетом определенного радиуса тарелки R_тар, показать опоры кулачка и толка­теля. Проставить на плане механизма r₀, h_max, ω_кул, углы φ_п, φ_вв, φ_оп, φ_нв, а также обозначить номера всех взаимных положений кулачка и толкателя.

ЛИСТ 2 ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

Цель листа: Для заданных параметров цилиндрической зубчатой передачи провести геометрический расчет и выполнить чертеж эвельвентной цилиндрической зубчатой передачи внешнего зацепления. Определить также качественные показатели этой передачи

Исходные данные:

Z_1, Z_2, - числа зубьев колес

m – модуль зубчатой передачи

x₁, x₂ – коэффициенты смещения инструмента при нарезании зубчатых колес

Параметры исходного контура (ГОСТ 13755-84)

h_a^*- коэффициент высоты головки зуба

h_l^*- коэффициент граничной высоты

с^* - коэффициент радиального зазора

α- угол профиля исходного контура

2.1. Расчет основных геометрических параметров

1. Делительное межосевое расстояние

а=(z₁+z₂)m/2

2. Коэффициент суммы смещений

x_S=x₁+x₂

3. Угол зацепления

inva_W= inva+2x_Stga/(z₁+z₂)

a_W=

Величина угла зацепления α_w может быть рассчитана итерационным методом, а может быть определена по таблицам инвалют [9, с. 500-503] или [10, с. 422-423]

Величина угла зацепления α_w может быть определена по таблицам инвaлют или рассчитана на калькуляторе методом последовательных приближений.

Например inv α_w =0,034956, найдем α_w.

Напомним, что специальная функция инвалюта угла α равна inv α=tg α – α, где α подставляется в радианах. Например

inv α=tg α – α=inv 20=inv 0,3490658=tg 0,3490658 – 0,3490658=0,01490438

inv 20⁰ =0,014904, inv 30⁰= 0,0537515.

Делим диапазон α попалам и ищем инвалюту 25⁰

inv 25⁰ =0,029975, меньше чем 0,034956, следовательно α_w лежит между 25⁰ и 30⁰.

Берем 26⁰, ищем инвалюту

inv 26⁰ =0,0339469, меньше чем 0,034956, следовательно опять α_w лежит между 26⁰ и 30⁰. Берем 26,3⁰, ищем инвалюту

inv 26,3⁰ =0,0352092, чуть больше чем 0,034956.

Немного уменьшаем угол при приближении и т.д.

inv 26,25⁰ = 0,0349965

inv 26,245⁰ = 0,034975

inv 26,243⁰ = 0,0349667

inv 26,2425⁰ =0,03496467

inv 26,242⁰ = 0,034962

inv 26,2414⁰ =0,03496 Точность достаточная.

4. Межосевое расстояние

a_w=(z₁+z₂) m cosa /(2cosa_w)

Величину отношения косинусов угла профиля инструмента α и угла зацепления передачи α_w можно не подсчитывать, а взять из таблицы [9, с. 500-503].

5. Делительный диаметр шестерни и колеса

d₁=z₁m

d₂=z₂m

6. Передаточное число

u=z₂/z₁

7. Начальный диаметр шестерни и колеса

d_w1=2a_w/(u+1)

d_w2=2a_w u/(u+1)

8. Коэффициент воспринимаемого смещения

y=(a_w- a)/m

9. Коэффициент уравнительного смещения

Dy= x_S - y

10.Диаметр вершин зубьев шестерни и колеса

d_a1=d₁+2(h_a^*+ x₁-Dy)m

d_a2=d₂+2(h_a^*+ x₂-Dy)m

11. Диаметр впадин шестерни и колеса

d_f1=d₁-2(h_a^*+ c^*- x₁)m

d_f2=d₂-2(h_a^*+ c^*- x₂)m

Проверка расчетов, выполненных по пунктам 1-11

12. Межосевое расстояние

a_w=r_w1+r_w2

a_w=r₁+r₂ +ym

a_w=r_a1+r_f2 +c^*m

a_w=r_f1+r_a2 +c^*m

2.2 Расчет вспомогательные геометрических параметров

13. Основной диаметр шестерни и колеса

d_b1=d₁cosa

d_b2=d₂cosa

14. Угловой шаг зубьев шестерни и колеса

t₁=360⁰/z₁

t₂=360⁰/z₂

15. Хорда делительной окружности, соответствующая угловому шагу зубьев шестерня и колеса

Р₁=d₁sin(t₁/2)

Р₂=d₂sin(t₂/2)

16. Окружная толщина зуба по делительной окружности шестер­ни и колеса

S₁=(p/2+2 x₁ tga)m

S₂=(p/2+2 x₂ tga)m

17. Высота зуба

h=(d_a1-d_f1)/2

h=(d_a2-d_f2)/2

h=(2h_a^*+c^*-Dy)m

18. Угол профиля зуба в точка на окружности вершин шестерни α_а1 и колеса α_а2.

сosa_a1=d_b1/d_a1 a_a1=

сosa_a2=d_b2/d a_a2=

19. Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке шестерни и колеса

r_p1=a_wsina_w – r_b2tga_a2

r_p2=a_wsina_w – r_b1tga_a1

20. Угол развернутости активного профиля зуба в нижней точ­ке шестерни и колеса

n_р1=2r_p1/d_b1

n_р2=2r_p2/d_b2

21. Шаг зацепления

P_a=pmcosa