Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Приложения криволинейного интеграла 1-го рода в геометрии
|
|
5. Геометрический смысл. Пусть в координатной плоскости 
задана гладкая кривая 
, на которой определена непрерывная неотрицательная функция 
. Площадь цилиндрической поверхности, заключенной между кривой и поверхностью 
, с направляющей , лежащая в плоскости и образующей, параллельной оси 
равна 
(рис. 6).
Рис. 6
6. 
, где l – длина кривой L.
Физические приложения криволинейного интеграла 1-го рода
7. Механический смысл: 
, где r(x; y) – плотность материальной кривой АВ.
8. Статические моменты Sx и Sy кривой АВ относительно координатных осей Ox и Oy равны: 
и 
, где r(x; y) – плотность материальной кривой АВ.
9. Координаты центра тяжести 
материальной кривой равны: 
и 
.
10. Моменты инерции 
, 
и 
материальной кривой АВ относительно координатных осей 
, 
и начала координат равны: 
, 
и 
, где r(x; y) – плотность материальной кривой АВ.
Date: 2015-09-02; view: 560; Нарушение авторских прав