![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Примеры. 1. Найти производную четвертого порядка функции y= ln x
1. Найти производную четвертого порядка функции y = ln x.
2. 3. Найти производную n -го порядка функции y = ek x . y '= k ·ekx, y ''= k 2·ekx, y ''' = k 3·ekx, …, y (n) = k n·ekx. 4. Найти производную n -го порядка функции y = sin x. Имеем Выясним механический смысл второй производной. (Механический смысл первой производной – скорость). Пусть материальная точка движется прямолинейно по закону s =s(t), где s – путь, проходимый точкой за время t. Тогда скорость v этого движения есть v= s'(t) = v(t), т.е. тоже некоторая функция времени. В момент времени t скорость имеет значение v=v(t). Рассмотрим другой момент времени t +Δ t. Ему соответствует значение скорости v 1 = v (t +Δ t). Следовательно, приращению времени Δ t соответствует приращение скорости Δ v = v 1 – v = v (t + Δ t) – v (t). Отношение Ускорением в данный момент времени t называется предел среднего ускорения при Δ t →0:
Таким образом, ускорение прямолинейного движения точки есть производная скорости по времени. Но как мы уже видели, скорость есть производная пути s по времени t: v = s '. Учитывая это, имеем: a = v '(t) = (s ')' = s ''(t), т.е. ускорение прямолинейного движения точки равно 2-й производной пути по времени a = S''(t). Date: 2015-09-02; view: 727; Нарушение авторских прав |