Согласование спектра сигнала с частотными характеристиками канала связи

В цифровых системах телемеханики первичные сигналы представляют собой последовательность импульсов прямоугольной формы и пауз (рис.12.1).

Тактовые импульсы

Первичный сигнал

Синхросигнал

(n, k) – код

Рис.12.1

Ширина спектра первичного сигнала зависит от длительности импульсов и пауз, а так же от их чередования. Наиболее широкий спектр имеет сигнал, соответствующий кодовой комбинации из чередующихся нулей и единиц. Такой сигнал состоит из чередующихся импульсов и пауз длительностью t₀. Поэтому для определения ширины спектра первичного сигнала можно ограничиться рассмотрением периодической последовательности импульсов и пауз с периодом Т и частотой первой гармоники F₁:

, . (12.1)

Теоретически спектр периодической последовательности импульсов состоит из бесконечно большого числа гармоник, т.е. занимает весь частотный диапазон от нуля до бесконечности. Однако энергия высокочастотных составляющих спектра незначительна. Это позволяет считать, что практически спектр первичного сигнала занимает диапазон частот от нуля до , причем

,

где — номер гармоники, ограничивающий спектр по энергетическому критерию;

F₁ — частота первой гармоники спектра сигнала или частота следования импульсов.

В курсовом проекте рекомендуется принять = 1, поскольку при этом сохраняется примерно 90 % энергии сигнала. Тогда получим, что

. (12.2)

Поскольку спектр первичного сигнала расположен в полосе частот от 0 до , то этот сигнал можно передавать без дополнительных преобразований только по таким каналам, полоса пропускания которых начинается с нуля. Если же АЧХ канала эквивалентна АЧХ полосового фильтра (к ним относится стандартный телефонный канал), то спектр первичного сигнала должен быть перемещен в полосу пропускания канала, что осуществляется с помощью модуляции.

Для передачи телемеханических сообщений предоставляется стандартный телефонный канал общего пользования ТФОП. Разрабатываемая телемеханическая система предполагает поочередную двустороннюю связь. Это означает, что в полосе пропускания ТФОП ( кГц) должен быть организован полудуплексный канал связи.

В проекте используем амплитудную модуляцию (АМ). При таком виде модуляции практическая ширина спектра сигнала равна:

. (12.3)

Полоса пропускания канала определяется шириной спектра модулированного сигнала и защитными интервалами .

Защитные интервалы необходимы для устранения взаимного влияния каналов за счет нестабильности генераторов несущих колебаний и неидеальности разделительных фильтров. Упрощенно защитные интервалы можно вычислить следующим образом:

, (12.4)

где х — нестабильность генераторов несущих колебаний, f_В — верхняя частота канала.

Частота несущего колебания f₀ определяется по следующему соотношению:

, (12.5)

где [х]^* — наименьшее целое число, большее или равное х.

Нижняя частота f_н канала определяется по формуле:

. (12.6)

Занимаемый каналом диапазон частот определяется так:

, (12.7).

Определим все описанные выше параметры в соответствии с формулами (12.1) – (12.7), используя следующие исходные данные:

– скорость модуляции В = 1200 Бод,

– нестабильность генераторов несущих колебаний х = 10 ^{– 2},

– верхняя частота канала f_В = 3.4 кГц.

Гц,

Гц,

Гц,

Гц,

Гц,

Гц,

Гц.

Спектры сигналов при АМ занимают полосу частот от (f₀ – F_max) до (f₀ + F_max). Расположение частот в полученном канале показано на рис.12.2.

f, Гц

Рис.12.2