Свойства определителей. 1. Определитель равен «0» , если одна из строк или один из столбцов определителя состоит из нулей

1. Определитель равен «0», если одна из строк или один из столбцов определителя состоит из нулей.

=0 или = 0

2. Определитель, имеющий две одинаковые строки (или два одинаковых столбца), равен 0

=0 или =0

3.Определитель меняет знак при перестановке двух строк или двух столбцов

= 6+(-20)-6+20-(-36)-1=35

= -36+1-20+20+6-6=-35

4. Общий множитель всех элементов какой-либо строки (столбца) можно вынести за знак определителя

= -48-72+24+72= -24

= 2 = 2*3 = 6(-8-12+0+4-0+12)= -24

5.Определительнеизменится, если все строчки поменять на все столбцы

= -35 =-20+1-36-6+6+20= -35

6.Определительнеизменяется,если к элементом какой-либо строке (или столбца) прибавить соответствующие элементы другой строки (или столбца), умноженное на одно и тоже число.

7.Квадратная матрица называют треугольной, если все её элементы, расположенные выше (или ниже) главной диагонали, равны нулю.

| |= 5*(-1)*(3)*1= -15

Определитель треугольной (или диагональной) матрицы равен произведению элементов главной диагонали.