Свойства умножения матриц

1.ассоциативность;

2.произведение не коммутативно;

3.произведение коммутативно в случае умножения с единичной матрицей;

4.справедливость дистрибутивного закона;

5.(ΛA)B = Λ(AB) = A(ΛB);

Комплексное сопряжение

Если элементами матрицы A = (a_ij) являются комплексные числа, то комплексно сопряжённая (не путать с эрмитово сопряжённой! см. далее) матрица равна . Здесь — число, комплексно сопряжённое к a.

Транспонирование и эрмитово сопряжение

Транспонирование уже обсуждалось выше: если A = (a_ij), то A^T = (a_ji). Для комплексных матриц более употребительно эрмитово сопряжение: . С точки зрения операторного взгляда на матрицы, транспонированная и эрмитово сопряжённая матрица — это матрицы оператора, сопряжённого относительно скалярного или эрмитова произведения, соответственно.

Взятие определителя или перманента

Основная статья: Определитель

Date: 2015-09-02; view: 272; Нарушение авторских прав