Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Определение матриц
|
|
Матрица представляет собой массив чисел или буквенных обозначений, упорядоченных в форме прямоугольной таблицы, состоящей из «m» строк и «n» столбцов, которые записываются в виде нижних индексов при имени матрицы:
. (M.1)
Матрица может содержать только одну строку или один столбец. Это будет матрица-строка или матрица-столбец. Часто их называют вектор-строка или вектор-столбец соответственно:
, (M.2)
. (M.3)
Когда число строк равно числу столбцов, матрица становится квадратной:
. (M.4)
Квадратные матрицы, в свою очередь бывают:
а) диагональными
= diag{a11, a22,…,ann}; (M.5)
б) верхними треугольными
; (M.6)
в) нижними треугольными
. (M.7)
Среди диагональных матриц особое место занимает единичная матрица, каждый диагональный элемент которой равен единице:
. (M.8)
Любая матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой матрицей: 0mn. В частности, это может быть нулевая строка – 01n или нулевой столбец – 0m1.
Две матрицы Amn и Bpq называются подобными, если они имеют одинаковое количество строк и столбцов, т.е. если m = p, а n = q одновременно.
Две матрицы Amn и Bpq равны, т.е. Amn = Bpq, если, во-первых, они подобны и, во-вторых, aij = bij, 
i, j, т.е. каждый элемент матрицы Amn равен соответствующему элементу матрицы Bpq. Равенство подразумевает:
1) рефлексивность – (A = A);
2) симметричность – (из равенства A = B следует B = A);
3) транзитивность – (из равенств A = B и B = C следует, что A = C).
Date: 2015-09-02; view: 318; Нарушение авторских прав