Зависимость угла сноса и путевой скорости от угла ветра

Важнейшим элементом НТС является угол ветра, который равен разности навигационного направления ветра и фактического путевого угла. Один и тот же угол ветра может иметь место при различных направлениях векторов W и U, поскольку важно их взаимное положение, а не ориентация относительно меридиана.

Рассмотрим некоторые частные случаи конфигурации НТС.

1. Предположим, что курс К (γ), то есть направление вектора V, и навигационное направление ветра НВ (δн) совпадают. Тогда такое же направление ФПУ (βф) будет иметь и вектор путевой скорости W. Навигационный треугольник «вырождается», превращаясь в одну линию. Но соотношения между векторами остаются теми же (рис.3.7, а). В этом случае УВ=0; УС=0; КУВ=0. При этом ФПУ=К. Поскольку векторы V и U направлены по одной линии, их можно складывать просто алгебраически:

W = V +U.

Рис. 3.7. Частные случаи навигационного треугольника скоростей

2. Пусть К и НВ имеют противоположные направления, то есть различаются на 180° (рис. 3.7, б). В этом случае векторы также лежат на одной прямой, но направления W и V совпадают, а направление U им противоположно.

В этом случае УВ = 180°; КУВ =180°; УС =0; ФПУ = К. Путевая скорость может быть рассчитана алгебраически, но уже как разность истинной скорости и скорости ветра.

W = V –U.

3. Направление ветра перпендикулярно направлению вектора путевой скорости. Ветер может дуть слева или справа, при этом УВ будет соответственно 90° (рис. 3.6, в) или 270°. Угол сноса при этом по модулю будет максимальным (УСмакс), но в первом случае положительным, во втором – отрицательным. Это следует из формулы, поскольку наибольшее по модулю значение sinУВ=±1 будет иметь место как раз при этих значениях УВ.

Нетрудно рассчитать этот максимальный угол сноса из формулы

Эту формулу для практического применения можно упростить, учитывая, что синусы малых углов равны самим углам, выраженным в радианах. А чтобы УС по формуле получался все же в градусах, надо радианы умножить на 57,3 или приближенно на 60. Тогда

sinУСмакс ≈ УСмакс (рад);

По этой формуле можно рассчитать, какой может быть самый большой угол сноса (в градусах) при данной истинной скорости самолета и данной скорости ветра. Например, при V=500 км/ч и U=100 км/ч получим УСмакс=±12°.Это значит, что какими бы ни были курс и направление ветра, угол сноса не превысит 12°.

Поскольку УС невелик, то гипотенуза данного НТС (то есть V, см рис. 3.7, в) будет не сильно отличаться от катета W. То есть путевая скорость будет приблизительно равна истинной W≈V.

Нетрудно показать, что точное равенство V и W будет иметь место при УВ меньшем 90° (или при большем 270°) на величину УС/2.

Если в полете с постоянной истинной скоростью при постоянном ветре самолет выполнит разворот на 360°, то в таком же диапазоне (от 0° до 360°) будет изменяться и ФПУ, и следовательно УВ.

То же самое произойдет, если ВС будет лететь с постоянным курсом, но ветер, сохраняя свою скорость, будет менять свое направление от 0° до 360°.

Рассмотрим как будут меняться УС и W при изменении УВ на 360°.

В точке А (рис.3.8) изображен самолет, а отрезок АО – вектор его истинной скорости V. С этим вектором складывается вектор ветра U (отрезок ОВ). При изменении направления ветра (а значит и УВ) на 360° конец вектора ветра (точка В) опишет окружность. Во всех его положениях вектор путевой скорости W будет представлен отрезком АВ. Соответственно УВ – это угол между АВ и ОВ, а УС – между АО и АВ. Отсюда можно видеть, как меняется УС при повороте вектора ветра, то есть при изменении УВ (рис. 3.8).

При расположении текущей точки В в положении В1 (строго попутный ветер) УС=0; УВ=0; W=V+U. Поворот ветра по часовой стрелке приводит к увеличению УС, который будет здесь положительным, а W будет уменьшаться.

Максимальный УС= +УСмакс будет достигнут при УВ=90° (боковой ветер), когда ОВ окажется перпендикулярным АВ (положение В₂). Очевидно при этом АВ будет являться касательной к окружности. Как уже отмечалось, путевая скорость при этом будет приближенно равна истинной.

Рис. 3.8. Изменение УС и W в зависимости от угла ветра.

При дальнейшем увеличении УВ (вращении вектора ветра) угол сноса, оставаясь положительным, по модулю начнет уменьшаться. Путевая скорость будет продолжать уменьшаться (теперь она уже меньше истинной).

В положении В₃ УВ=180°; УС=0; W=V−U. Это строго встречный ветер.

При дальнейшем вращении ветра УВ уже больше 180°, УС станет отрицательным (сносит влево) и будет возрастать по модулю. Путевая скорость будет расти. В точке В4 (она симметрична точке В2) УВ=270°; УС=−УСмакс; W≈V.

Дальнейшее вращение приводит к уменьшению отрицательного УС по модулю и продолжению возрастания W до ее максимального значения в точке В₁.

Таким образом, при изменении УВ на 360° угол сноса сначала возрастает до максимального положительного значения, затем уменьшается до 0 (при встречном ветре), затем становится отрицательным и возрастает до –Усмакс., а затем уменьшается по модулю до 0°. Значение УС изменяется приблизительно по синусоидальному закону. Приблизительно, а не точно потому, что по синусоиде изменяется не сам УС, а его синус в соответствии с формулой. Но для малых углов, как уже отмечалось, сам угол и его синус примерно равны и изменяются пропорционально. Это и дает основание говорить о примерно синусоидальном законе изменения УС (рис. 3.9, а).

Таким образом, УС=0 при УВ=0° и 180°, а максимальное значение (положительное и отрицательное) принимает при УВ=90° или 270°.

Путевая скорость также изменяется примерно по синусоидальному закону. Точнее – по косинусоидальному, потому что максимальное ее значение (V+U) имеет место при УВ=0, а минимальное (V−U) при УВ=180°. Обратите внимание, что на графике W=V не при УВ=90° (или 270°), а при несколько меньшем (соответственно большем) УВ (рис. 3.9, б).

Рис. 3.9. Графики зависимости УС и W от угла ветра

На рис. 3.10 изображен вектор путевой скорости W и четыре положения вектора ветра U. Угол между ними, отсчитываемый от W по часовой стрелке, это угол ветра. Из изложенного можно сделать вывод, что УС положителен (сносит вправо) при 0°<УВ<180° (ветер дует вправо), и наоборот, УС отрицателен (сносит влево) при 180°<УВ<360° (ветер дует влево).

Путевая скорость больше истинной (W>V) когда ветер дует вперед (270°<УВ<90°), и меньше истинной при 90°<УВ<270°. Для летной практики важно хорошо представлять себе, при каких УВ снос положительный или отрицательный и когда путевая скорость больше или меньше истинной.

Рис. 3.10. Знак угла сноса и соотношение путевой и истинной скоростей