Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Тема 1. Угол между прямыми





Первый тип задач на нахождение угла между скрещивающимися прямыми. Это равносильно тому, чтобы найти угол между пересекающимися прямыми.

Общая рекомендация:

1. Найдите прямую параллельную одной из заданных.

2. Достроить до треугольника

3. Узнать какой треугольник, найти его стороны

4. Используя теорему косинусов, найдите искомый.

 

Замечание: Стараться находить прямую, не выходя «за рамки фигуры»

Задачи

1.В кубе A…D1 найдите косинус угла между прямыми AB и CA1.

 

Решение:

Заметим, что DC||AB.

А1
Поэтому рассмотрим треугольник DCA1. Нужно найти угол A1CD

 

       
   
C
 
D
 


DC=a, ,

Данный треугольник прямоугольный. Поэтому

Ответ:

2.В правильном тетраэдре ABCD точка Е – середина ребра СD. Найдите косинус угла между прямыми BC и AE

Решение:

Проведем через середину ребра BD т.F прямую EF. EF будет средней линией DDBC. Поэтому EF будет параллельна ВС. Нам нужно найти угол AEF.

Рассмотрим DAEF.

.

Следовательно, данный треугольник равнобедренный.

 

 

 

 


По теореме косинусов найдем косинус угла AEF:

Ответ:

3.В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми АВ и СА1

Указание:

Заметим, что AB || A1B1

Рассмотрите треугольник А1В1С.

4.В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, точка E – середина ребра SD. Найдите тангенс угла между прямыми SB и AE.

Указание:

Провести через точку Е прямую параллельную SB.

 

5.В правильной шестиугольной призме A…F1, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми АВ и EF1

Указание:

E1D1||AB.

 

6. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны которой основания равны 1, а боковые ребра 2, найдите косинус угла между прямыми SB и AE



Указание:

AE || BD.


 

Другие задачи (из диагностической)






Date: 2015-08-22; view: 8106; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.01 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию