Классификация методов решения обратной задачи

Методы количественной интерпретации магнитометрических данных делятся на несколько основных групп; каждая группа отличается определенной физико-математической основой, различной чувствительностью к случайным и систематическим погрешностям, измеряются разной разрешающей способностью, трудоёмкостью и точностью расчётов.

1. метод характерных точек

2. интегральные методы

3. предельные (оценочные) методы

4. амплитудные методы

5. методы сравнения

6. векторные методы

7. методы подбора

8. методы, основанные на теории функции комплексного переменного.

1. В методе характерных точек рассматриваются соотношения, связывающие абсциссы некоторых точек аномальных кривых с заданными элементами залегания возмущающих тел для заданных и достаточно простых форм. Недостаток: надо знать форму тела. Например, метод касательных.

2. В интегральных методах для определения элементов залегания рассмотрим площади, или объем, ограниченной графиками или изолиниями аномалий. По интегральным формулам может быть определены: магнитный момент (или его составляющие по осям координат), координаты центра тела, в определенных случаях глубина залегания, угол отклонения вектора намагниченности от вертикали . При применении интегральных методов предполагается, что размеры аномалии по длинной оси в 5 раз превышают её размеры по короткой. В противном случае объект является трехмерным.

Двумерный объект.

Направление намагничения:

Вертикальная и горизонтальная составляющие:

,

Общий магнитный момент:

Абсцисса центра тяжести:

Глубина расположения центра тяжести тела:

3. В предельно-оценочных методах физико-математической основой является экстремальные соотношения между наблюденными аномалиями и их производными и элементами залегания возмущающих объектов простых геометрических форм.

Для двумерной задачи:

.

Для трёхмерной задачи

- глубина залегания верхней кромки

- потенциал.