Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Общее аналитическое выражения составляющих напряжённости магнитного поля намагниченных телМагнитный потенциал элементарного диполя , - магнитный момент диполя; - расстояние от центра диполя до точки, в которой определяется её потенциал. - угол между напряжением и . Потенциал магнитного тела, занимающего объём при : , (1) , где , , , , , - проекции на соответствующие оси. - аналитическое выражение потенциала. Если совпадает с одной из координатных осей, то , - составляющие напряженности магнитного поля есть частные производные магнитного потенциала по соответствующим направлениям, взятые с обратным знаком. (2) (2)
Составляющие напряжения магнитного поля при , совпадающей по направлению с одной из координатных осей, приводятся к виду: (3)
В этих выражениях дифференцирование выполняется по координатам точки наблюдения (х; у; z), а интегрирование по координатам тела , поэтому дифференцирование может быть проведено под знаком интеграла, учитывая, что , Из этих выражений следует, что . (5) Подставив (4) в (2) получаем соотношение, связывающее составляющие напряженности магнитного поля при намагниченности произвольного направления и при ориентировании по осям прямоугольной системы координат. (6) С учётом (5): (7) Обозначим через i наклонение вектора , то есть угол между вектором и её проекцией на плоскость ХОУ. А – угол между проекциями вектора на ось Х и на плоскость ХОУ. Пространственное положение вектора намагниченности:
(8) С учётом (5): (9) Рассмотрим случай, когда тело считаем вытянутым бесконечно по оси У. При этом условии магнитный потенциал с изменением У остаётся постоянным и его производные по этой переменной равны нулю. На основании формулы (3) имеем: , S - площадь сечения тела плоскостью XOZ; - элемент площадки; - элемент длины вдоль оси У. (10) Если тела бесконечны по простиранию, то . С учетом (8) и (9): (11) Удобнее пользоваться, когда коэффициентами при и будут функции угла, лежащего в плоскости ХОZ. Обозначим через угол между проекциями на плоскость ХОZ () и осью Х. - угол между У и . Тогда , и (12) В случае, если известен угол падения г.п. (при условии, что он отсчитывается от «+» направления оси Х и тело намагничено так, что вектор намагниченности лежит в плоскости падения), то , где Zn, Hn - соответственно вертикальная и горизонтальная составляющие над пластом. На основании теоремы Гаусса , S- замкнутая поверхность, ограничивающая объем; Jn - проекция вектора намагниченности на внешнюю нормаль к элементу поверхности dS. Вывод: магнитные аномалии созданы только поверхностными, а не объёмными распределениями источников поля, поэтому условно можно считать, что плоские границы тела, параллельные , магнитного поля не создают и что знаки магнетизма на двух параллельных плоскостях тела противоположны. Эти допущения часто применяют при количественных расчётах. \Лекция №
|