Задача 3. Двойственная задача

ЗАДАНИЕ для вариантов 1-20

Для задачи линейного программирования (задача №2 вашего варианта) требуется:

1. Составить двойственную задачу.
2. Сформулировать полученную задачу в экономических терминах, указать смысл двойственных переменных, системы ограничений и целевой функции.
3. Используя оптимальное решение X^опт задачи №2 и соответствие между парами двойственных переменных прямой и двойственной задач, найти компоненты оптимального решения Y^опт двойственной задачи и значение целевой функции T_min в двойственной задаче.
4. Дать экономическое истолкование величины T_min, значений основных и дополнительных переменных в оптимальном решении Y^опт двойственной задачи.

Для вариантов 1 – 7

1. Указать, какой вид оборудования полностью загружен (является дефицитным), какой вид «простаивает» (т.е. недефицитен).
2. Пусть оборудование взаимозаменяемо и время работы оборудования вида T₁ сокращено на =20 часов. Выяснить, уменьшится ли при этом доход предприятия и на сколько. Определить, на сколько нужно продлить время работы оборудования T₂ и T₃, чтобы компенсировать возможный убыток.

Для вариантов 8-20

5. указать наиболее дефицитный и недефицитный (избыточный) ресурсы, если они имеются

6. Пусть ресурсы взаимозаменяемы и из производства исключается = 30 единиц ресурса R₃. Определить, на сколько может уменьшиться максимальный доход (величина ). Найти, сколько единиц ресурсов R₂ и R₃ нужно ввести дополнительно в производство, чтобы компенсировать возможный убыток.