Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача 1. Построение математических моделей задач линейного программирования
|
|
ЗАДАНИЕ. Составить экономико-математическую модель задачи.
Условие задачи для вариантов 1-5
Предприятие для выпуска некоторой продукции использует две технологии (два способа). При этом необходимы три вида ресурсов. Известны:
bi, ед. (i=1, 2, 3) – запасы ресурсов;
aij, ед./ч (i=1, 2, 3; j=1, 2) – затраты i -го вида ресурса за 1 час работы с использованием j -й технологии;
cj, руб./ч (j=1, 2) – прибыль предприятия от реализации продукции, выпускаемой за 1 час работы с использованием j -технологии;
T, ч – общее время работы предприятия по обеим технологиям.
Найти, сколько времени по каждой технологии должно работать предприятие, чтобы обеспечить максимум прибыли от реализации выпускаемой продукции. Исходные данные приведены в таблице.
Вариант 1
| Вид ресурса | Запасы ресурса, ед., bi | Затраты ресурсов aij за 1 ч работы по технологии | |
| №1 | №2 | ||
| R1 R2 R3 | |||
| Прибыль cj, руб./ч | |||
| Общее время работы предприятия по обеим технологиям T =500 ч |
Вариант 2
| Вид ресурса | Запасы ресурса, ед., bi | Затраты ресурсов aij за 1 ч работы по технологии | |
| №1 | №2 | ||
| R1 R2 R3 | |||
| Прибыль cj, руб./ч | |||
| Общее время работы предприятия по обеим технологиям T =300 ч |
Вариант 3
| Вид ресурса | Запасы ресурса, ед., bi | Затраты ресурсов aij за 1 ч работы по технологии | |
| №1 | №2 | ||
| R1 R2 R3 | |||
| Прибыль cj, руб./ч | |||
| Общее время работы предприятия по обеим технологиям T =400 ч |
Вариант 4
| Вид ресурса | Запасы ресурса, ед., bi | Затраты ресурсов aij за 1 ч работы по технологии | |
| №1 | №2 | ||
| R1 R2 R3 | |||
| Прибыль cj, руб./ч | |||
| Общее время работы предприятия по обеим технологиям T =400 ч |
Вариант 5
| Вид ресурса | Запасы ресурса, ед., bi | Затраты ресурсов aij за 1 ч работы по технологии | |
| №1 | №2 | ||
| R1 R2 R3 | |||
| Прибыль cj, руб./ч | |||
| Общее время работы предприятия по обеим технологиям T =450 ч |
Условие задачи для вариантов 6-10
При производстве трех видов продукции используется 2 вида ресурсов. Известны:
b1, b2, b3 – запасы ресурсов;
aij (i=1, 2, 3; j=1, 2) – расход i -го вида ресурса на изготовление единицы j -й продукции;
cj (j=1, 2) – прибыль предприятия от реализации единицы j- й продукции;
Составить план выпуска продукции, обеспечивающий максимальную прибыль. Исходные данные приведены в таблице.
Вариант 6
| Вид ресурса | Запасы ресурса, ед., bi | Расход ресурсов aij на изготовление единицы j- й продукции вида | ||
| П1 | П2 | П3 | ||
| R1 R2 | ||||
| Прибыль cj, руб./ч |
Вариант 7
| Вид ресурса | Запасы ресурса, ед., bi | Расход ресурсов aij на изготовление единицы j- й продукции вида | ||
| П1 | П2 | П3 | ||
| R1 R2 | ||||
| Прибыль cj, руб./ч |
Вариант 8
| Вид ресурса | Запасы ресурса, ед., bi | Расход ресурсов aij на изготовление единицы j- й продукции вида | ||
| П1 | П2 | П3 | ||
| R1 R2 | ||||
| Прибыль cj, руб./ч |
Вариант 9
| Вид ресурса | Запасы ресурса, ед., bi | Расход ресурсов aij на изготовление единицы j- й продукции вида | ||
| П1 | П2 | П3 | ||
| R1 R2 | ||||
| Прибыль cj, руб./ч |
Вариант 10
| Вид ресурса | Запасы ресурса, ед., bi | Расход ресурсов aij на изготовление единицы j- й продукции вида | ||
| П1 | П2 | П3 | ||
| R1 R2 | ||||
| Прибыль cj, руб./ч |
Условие задачи для вариантов 11-15
На раскрой поступает материал одного вида – доски длиной L м. Требуется изготовить из них заготовки длиной l1 и l2 м. в соотношении 2:1 (условие комплексности). Каждая единица материала (доска) может быть раскроена различными способами. Известно: b1 и b2 – плановое количество заготовок длины l1 , l2. предварительно составить таблицу способов распила досок, указав отходы от распила.
| Способ распила (i) | Число получаемых заготовок длиной | Остаток от распила одной доски, м | |
| l1 , м | l1 , м | ||
| … | … … … | … … … | … … … |
Составить математическую модель задачи, считая план распила оптимальным, если он обеспечивает минимум отходов от раскроя.
Исходные данные по вариантам приведены ниже.
| Значение параметров | Номер варианта | ||||
| L, м | 5,2 | 5,1 | 4,8 | 4,6 | 4,5 |
| l1 , м l2, м | 2,0 1,5 | 2,1 1,4 | 2,3 1,6 | 2,5 1,2 | 2,3 1,3 |
| b1 , шт. b2, шт. |
Условие задачи для вариантов 16-20
Животные должны получать ежедневно m питательных веществ в количестве не менее b1, b2, b3. В рацион животных входят корма двух видов. Известно:
aij (i=1, 2, 3; j=1, 2) – содержание i -го питательного вещества в единице j -го вида корма;
cj (j=1, 2) – стоимость единицы j- й вида корма;
Составить суточный рацион кормления животных, обеспечивающий минимальные
затраты. Исходные данные приведены в таблице.
Вариант 16
| Необходимое количество питательного вещества | Содержание питательного вещества в единице корма | |
| №1 | №2 | |
| Стоимость единицы корма |
Вариант 17
| Необходимое количество питательного вещества | Содержание питательного вещества в единице корма | |
| №1 | №2 | |
| Стоимость единицы корма |
Вариант 18
| Необходимое количество питательного вещества | Содержание питательного вещества в единице корма | |
| №1 | №2 | |
| Стоимость единицы корма |
Вариант 19
| Необходимое количество питательного вещества | Содержание питательного вещества в единице корма | |
| №1 | №2 | |
| Стоимость единицы корма |
Вариант 20
| Необходимое количество питательного вещества | Содержание питательного вещества в единице корма | |
| №1 | №2 | |
| Стоимость единицы корма |
Date: 2015-08-15; view: 1101; Нарушение авторских прав