Красноярский филиал

Академия труда и социальных отношений

Задания для выполнения

контрольной работы

по математике

для студентов заочной формы обучения

специальности «Финансы и кредит», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»

«Экономика труда»

Введение

Математика служит фундаментом образования экономиста, являясь мощным орудием изучения закономерностей течения любого процесса. Изучение математики способствует развитию логического и алгоритмического мышления, выработке умения самостоятельно расширять математические знания и умения проводить анализ экономических задач с использованием математического аппарата.

Программа дисциплины «Математика» разработана на основе учебного плана специальностей 0801104, 0801109, 080104 в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования.

Курс дисциплины «Математика» по учебному плану составляет 600 час. Из них для студентов заочного обучения: 62 аудиторных часа и 538 часов отводится на самостоятельную работу студентов (внеаудиторная работа) (5,5 лет обучения), 30 и 570 часов соответственно (3,5 года обучения). Курс дисциплины изучается в течении семестров, предусматривает получение зачета в первом и третьем семестрах, сдачу экзамена во втором и четвертом семестрах. Для студентов заочной формы обучения предусмотрено выполнение двух контрольных работ (5,5 л) и одной контрольной работы (3.5г).

Цель преподавания дисциплины:

· развитие у студентов математического и логического мышления;

· развитие навыков использования типовых математических методов и основ математического моделирования, применяемых в экономическом и финансовом анализе;

· развитие математической культуры, включающее в себя формирование ясного понимания необходимости математической составляющей в его общей подготовке, составление представления о роли и месте математики в современной цивилизации и мировой культуре, умение оперировать с абстрактными объектами и корректно использовать математические понятия и символы для описания количественных и качественных отношений.

В результате изучения дисциплины студенты должны

· знать:

- понятие множества, способы задания множества, операции над множествами;

- определение декартовой системы координат, уравнения линии в ДСК;

- уравнения прямой на плоскости и в пространстве, уравнения плоскости;

- уравнения кривых второго порядка;

- понятие вектора, операции над векторами в координатной форме;

- понятия линейной комбинации векторов, базиса;

- определение определителя n-го порядка, свойства определителей и методы их вычисления;

- определение матрицы, типы матриц, операции над матрицами;

- определение системы линейных уравнений (СЛУ), критерий совместности Кронекера-Капелли, методы решения: Крамера, матричный, Гаусса, Жордана – Гаусса; базисные и опорные решения;

- определение функции одной и нескольких переменных, способы задания функций, свойства функций, линии уровня ФНП;

- понятие предела последовательности и функции, основные теоремы о пределах;

- понятие непрерывности функции в точке и на отрезке, классификация точек разрыва;

- определение производной функции одной переменной, правила и формулы дифференцирования, геометрические приложения производной;

- понятие эластичности функции, предельный коэффициент эластичности;

- понятие частной производной ФНП, производной по направлению, градиент;

- понятие экстремума, условного экстремума ФНП, алгоритмы их нахождения;

- определение первообразной, неопределенного интеграла, свойства неопределенного интеграла, методы и формулы интегрирования;

- определение определенного интеграла, связь между неопределенным и определенным интегралами, приложения определенного интеграла;

- определение ряда, признаки сходимости числовых рядов;

- определение степенного ряда, радиус сходимости, интервал и область сходимости;

- понятие дифференциального уравнения (ДУ), основные виды ДУ первого порядка, методы их решения;

- линейные ДУ с постоянными коэффициентами, алгоритм их решения;

- определение комплексного числа(КЧ), действия над комплексными числами;

- понятие случайного события, вероятности случайного события, основные теоремы теории вероятностей;

- понятие случайной величины, основные числовые характеристики СВ;

- основные законы распределения НСВ: равномерное, нормальное распределение;

- понятие случайного процесса, основные понятия теории массового обслуживания, показатели эффективности;

- понятие генеральной совокупности, методы обработки экспериментальных данных;

- понятие графа, виды, действия над графами;

- типовые задачи линейного программирования (ЗЛП), графический метод решения ЗЛП, симплекс-метод, двойственные задачи, транспортная задача, матричные игры;

- принципы принятия решения в условиях риска, функция полезности, ее свойства, построение, методы оптимизации по ожидаемой полезности;

- производственные множества и производственную функцию, функцию Кобба-Дугласа; задачу максимизации прибыли;

- основные гипотезы потребительского выбора, графическая иллюстрация потребительского выбора;

- основные допущения, принимаемые при построении линейных стратегических моделей, понятие технологической матрицы и матрицы полных затрат.

· уметь

применять полученные теоретические знания к решению математических и экономических задач.

Данное пособие содержит задания для контрольных работ, вопросы для самопроверки и подготовки к экзамену, образцы экзаменационных билетов по каждому из разделов, список рекомендуемой литературы.

Каждое задание контрольной работы содержит 20 вариантов. Номер своего варианта студент выбирает по последним двум цифрам номера зачетки, как остаток от деления на 20. Например, цифрам 34 соответствует 14 вариант (при делении на 20 получаем 1 целую и 14 в остатке), цифрам 65 – 5 вариант (при делении на 20 получаем 3 целых и 5 в остатке), цифрам 70 – 10 вариант (при делении на 20 получаем 3 целых и 10 в остатке), если остаток от деления равен 0, номер варианта 20.

Хотелось бы напомнить, что основной формой заочного обучения является самостоятельная работа студента над учебным материалом.

План самостоятельной работы студента

1. Изучить теоретический материал, используя конспекты лекций и рекомендуемую учебную литературу. Советуем обратить особое внимание на определения основных понятий, подробно разобрать примеры, которые поясняют определения. При изучении материала по учебнику полезно вести конспект, в который рекомендуем записывать определения, формулировки теорем, формулы и т.д.

2. Чтение учебника должно сопровождаться решением задач. При решении задач нужно обосновывать каждый этап решения, исходя из теоретических положений.

3. Выполнить контрольную работу.

При выполнении контрольной работы студент должен придерживаться следующих правил:

· работа выполняется в отдельной тетради, на обложке которой указаны: фамилия, имя, отчество студента; учебный шифр; номер учебной специальности; название дисциплины и номер контрольной работы;

· оформление каждой задачи начинается с формулировки ее условия (в соответствии с вариантом). Решение следует описывать подробно и аккуратно, поясняя все действия и делая необходимые чертежи;

· в контрольной работе должны быть решены все задачи строго в соответствии со своим вариантом.

Работа выполненная с нарушением этих правил не зачитывается и возвращается студенту. Без предъявления прорецензированных контрольных работ студент не допускается к сдаче зачета и экзамена.

4. Ответить на вопросы для самопроверки с целью закрепления и проверки качества усвоения изученного материала.

В помощь студентам-заочникам во время установочных и экзаменационных сессий проводятся лекционные и практические занятия. Вследствие ограниченного времени, лекции и практические занятия носят обзорный характер, поэтому на них рассматриваются самые важные и сложные темы.

Выражаем надежду на то, что данные советы и рекомендации будут полезны студенту и окажут ему помощь при изучении теоретического материала, выполнении контрольной работы и в процессе подготовки к экзамену.

Контрольная работа № 3