О бесконечности

§ 1.

Ф и л а л е т. Одними из важнейших понятий являются понятия конечного и бесконечного, которые считаются модусами количества.

Т е о ф и л. Это верно, что существует бесконечное множество вещей, т. е. что их существует всегда больше, чем можно учесть. Но легко доказать, что не существует бесконечного числа, или бесконечной линии, или какого-нибудь другого бесконечного количества, если брать их как настоящие целые. Схоластическая философия именно это имела в виду, признавая синкатегорематическую, как она выражалась, а не категорематичсскую бесконечность 137.

Истинная бесконечность в точном смысле слова заключаетс лишь в абсолютном, которое предшествует всякому соединению и не образовано путем прибавления частей.

Ф и л а л е т. Прилагая нашу идею бесконечности к первосуществу, мы первоначально имеем в виду его длительность и вездесущность и в переносном смысле его могущество, мудрость, благость и другие его атрибуты.

Т е о ф и л. Не в переносном смысле, а менее непосредственно, так как величина других атрибутов обнаруживается в их отношении к тем атрибутам, у которых имеются части.

§ 2.

Ф и л а л е т. Мне казалось установленным положение, что дух рассматривает конечное и бесконечное как модификации протяжения и длительности.

Т е о ф и л. По-моему, это не установлено. Иде конечного и бесконечного имеет место повсюду, где существуют величина и множество. Но истинная бесконечность не есть вовсе модификация, она - абсолют; наоборот, лишь только мы начинаем модифицировать, как начинаем ограничивать и образуем конечное.

==157

§ З.

Ф и л а л е т. Мы думали, что так как способность духа расширять без конца свою идею пространства путем новых прибавлений всегда остается все такой же, то отсюда он н черпает идею бесконечного пространства Т е о ф и л. К этому полезно прибавить, что для этою постоянно существует то же самое основание. Возьмем прямую линию и продолжим ее так, что она станет вдвое больше. Ясно, что вторая линия, будучи совершенно подобной первой, может быть тоже удвоена, и мы получим таким образом третью линию, в свою очередь подобную предыдущим линиям; и так как постоянно остается то же самое основание, то мы никогда не можем остановиться, и линия может быть продолжена до бесконечности Таким образом, идея бесконечного вытекает из идеи подобия или того же самого основания, и ее источник совпадает с источником всеобщих и необходимых истин. Это показывает, что то, что необходимо для завершения этой идеи, находится в нас самих и не может быть получено из чувственного опыта, подобно тому как необходимые истины не могут быть доказаны посредством индукции или посредством чувств. Идея абсолютного, подобно идее бытия, заключается внутри нас. Эти абсолюты не что иное, как атрибуты Бога, и можно сказать, что они в такой же мере являются источниками идей, в какой сам Бог являетс принципом вещей. Идея абсолютного по отношению к пространству не что иное, как идея безмерности Бога и т д. Но мы заблуждаемся, пытаясь вообразить себе абсолютное пространство, которое было бы бесконечным целым, составленным из частей. Ничего подобного не существует Такое понятие внутренне противоречиво, и все эти бесконечные целые, равно как и их антиподы, бесконечно малые, применимы лишь для математических выкладок, подобно мнимым корням в алгебре.

§ 6.

Ф и л а л е т. Мы знаем также величины такого рода, которые не состоят из частей. Если я к самой совершенной своей идее самой белой белизны прибавлю идею меньшей или равной белизны (идею большей белизны, чем та, которую я представляю себе в действительности, прибавить нельзя), то это нисколько не увеличит и не расширит моей идеи. Поэтому различные идеи белизны называются степенями.

Т е о ф и л. Я не совсем понимаю, в чем сила этого аргумента, так как ничто не мешает получить восприятие большей белизны, чем та, которую мы представляем себе

==158

в действительности. Истинная причина того, что нельз представить себе увеличения белизны до бесконечности, заключается в том, что это не изначальное качество; чувства сообщают нам лишь неотчетливое знание ее, а если бы у нас было отчетливое знание ее, то мы убедились бы, что белизна объясняется строением тел и ограничена строением органа зрения. Что же касается изначальных или отчетливо познаваемых качеств, то иногда мы получаем здесь бесконечность не только там, где имеется экстенсивность, или, если угодно, диффузия, или то, что в схоластической философии называют partes extra partes 138, как в случае времени и места, но и там, где имеется интенсивность или степени, как, например, в случае скорости.

§8.

Ф и л а л е т. У нас нет идеи бесконечного пространства, и нет ничего очевиднее нелепости актуальной идеи бесконечного числа.

Т е о ф и л. Я того же мнения. Но это происходит не потому, что мы не можем иметь идеи бесконечного, а потому, что бесконечное не может быть истинным целым.

§ 16.

Ф и л а л е т. По той же причине у нас нет положительной идеи бесконечной длительности, или вечности, как нет положительной идеи безмерности.

Т е о ф и л. Я думаю, что у нас есть положительна идея и того и другого и эта идея истинна, коль скоро мы представляем себе ее не в виде бесконечного целого, а в виде не имеющего границ абсолюта или атрибута. По отношению к вечности это выражается в необходимости бытия Божия, причем в этой необходимости нет частей и понятие о ней не образуется путем прибавления времени.

Отсюда опять-таки видно, как я уже отметил, что понятие бесконечного вытекает из того же самого источника, что и понятие необходимых истин.

Date: 2015-08-15; view: 279; Нарушение авторских прав